105.057 Finanzmathematik 2: zeitstetige Modelle
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020S, VO, 4.0h, 6.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 4.0
  • ECTS: 6.0
  • Typ: VO Vorlesung

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

  • Derivate in vollständigen Märkten zu bewerten und abzusichern
  • Levy sowie stochastische Volatilitätsmodelle anzuwenden
  • Quadratisches Hedging und Nutzenindifferenzbewertung durchführen zu können
  • Kryptowährungen zu diskutieren

Inhalt der Lehrveranstaltung

Black-Scholes-Samuelson-Modell (Typen von Handelsstrategien, Martingalmaße, Black-Scholes-Formel, replizierende Handelsstrategie, Black-Scholes-PDGL, Call-Put-Parität, Black-Scholes-Sensitivitäten), Pakete von europäischen Kauf- und Verkaufsoptionen, Wahl-Optionen, Optionen auf Optionen, Aktien mit Dividenden, Bachelier-Modell, Terminverträge (Forwards und Futures), Fremdwährungsmodell, Inlands- und Fremdwährungsmartingalmaß, Terminverträge und Optionen auf Fremdwährung, Numerairewechsel, amerikanische Optionen im Black-Scholes-Samuelson-Modell, Konsum- und Handelsstrategien, Snell-Einhüllende, optimale Stoppzeiten, ewige amerikanische Option, exotische Optionen (z.B. digitale Optionen, Barrierenoptionen, Lookback-Optionen, asiatische Optionen, Basket-Okptionen, Quantiloptionen), Stochastische Volatilität, Modelle mit Sprüngen, Nutzenindifferenzpreisi, Mean-Variance Hedging, Kryptowährungen

Methoden

Tafelvorträge

Prüfungsmodus

Mündlich

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.14:00 - 16:0003.03.2020 - 23.06.2020FH Hörsaal 3 .
Do.14:00 - 16:1505.03.2020 - 25.06.2020FH Hörsaal 4 .
Finanzmathematik 2: zeitstetige Modelle - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.03.03.202014:00 - 16:00FH Hörsaal 3 .
Do.05.03.202014:00 - 16:15FH Hörsaal 4 .
Di.10.03.202014:00 - 16:00FH Hörsaal 3 .
Do.12.03.202014:00 - 16:15FH Hörsaal 4 .
Di.17.03.202014:00 - 16:00FH Hörsaal 3 .
Do.19.03.202014:00 - 16:15FH Hörsaal 4 .
Di.24.03.202014:00 - 16:00FH Hörsaal 3 .
Do.26.03.202014:00 - 16:15FH Hörsaal 4 .
Di.31.03.202014:00 - 16:00FH Hörsaal 3 .
Do.02.04.202014:00 - 16:15FH Hörsaal 4 .
Di.21.04.202014:00 - 16:00FH Hörsaal 3 .
Do.23.04.202014:00 - 16:15FH Hörsaal 4 .
Di.28.04.202014:00 - 16:00FH Hörsaal 3 .
Do.30.04.202014:00 - 16:15FH Hörsaal 4 .
Di.05.05.202014:00 - 16:00FH Hörsaal 3 .
Do.07.05.202014:00 - 16:15FH Hörsaal 4 .
Di.12.05.202014:00 - 16:00FH Hörsaal 3 .
Do.14.05.202014:00 - 16:15FH Hörsaal 4 .
Di.19.05.202014:00 - 16:00FH Hörsaal 3 .
Di.26.05.202014:00 - 16:00FH Hörsaal 3 .

Leistungsnachweis

Mündliche Prüfung

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

Literatur

  • Thorsten Rheinländer, Jenny Sexton: Hedging Derivatives, World Scientific, 2011, ISBN 978-9814338790, DOI: 10.1142/9789814338806.
  • Monique Jeanblanc-Picqué, Marc Yor, Mark Chesney: Mathematical Methods for Financial Markets. Springer, 2009, ISBN 978-1-85233-376-8, DOI: 10.1007/978-1-84628-737-4.
  • Marek Musiela, Marek Rutkowski: Martingale Methods in Financial Modelling. Springer, 2nd ed., 2005, ISBN 3-54020-966-2.
  • Steven E. Shreve: Stochastic Calculus for Finance II. Continuous-Time Models. Springer, 2004, ISBN 0-38740-101-6.
  • Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve: Methods of Mathematical Finance. Springer, corr. 2. pr., 1999, ISBN 0-387-9839-2.
  • Damien Lamberton, Bernard Lapeyre: Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance. Chapman & Hall, 2nd ed., 2008, ISBN 978-1-58488-626-6.
  • Tomas Björk: Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford University Press, 2nd ed., 2004, ISBN 978-0-19927-126-9.
  • Martin Baxter, Andrew Rennie: Financial Calculus. Cambridge University Press, 1998, ISBN 0-52155-289-3.

Grundlagen

  • Hans Föllmer, Alexander Schied: Stochastic Finance. An Introduction in Discrete Time. De Gruyter, 3rd ed., 2011, ISBN: 978-3110218046.
  • Bernt K. Øksendal: Stochastic Differential Equations, an Introduction with Applications. Springer, 6th ed., 2007, ISBN 978-3-54004-758-2.
  • Daniel Revuz, Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian Motion. Springer, 3. ed., corr. 3. print., 2005, ISBN 3-54064-325-7.
  • Olav Kallenberg: Foundations of Modern Probability. Springer, 2nd ed., 2002, ISBN 0-38795-313-2.
  • Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus. Springer, 2. ed., corr. 6. print., 2000, ISBN 0-38797-655-8.

Vorausgehende Lehrveranstaltungen

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

bei Bedarf in Englisch