Einführung in die moderne Theorie der Bewertung von Portfeuilles und Finanztitlen. Vermittlung der grundlegenden mathematischen Techniken für das Risikomanagement in der Finanzwirtschaft.

Black-Scholes-Samuelson-Modell (Typen von Handelsstrategien, Martingalmaße, Black-Scholes-Formel, replizierende Handelsstrategie, Black-Scholes-PDGL, Call-Put-Parität, Black-Scholes-Sensitivitäten, zeitabhängigs Koeffizienten), Pakete von europäischen Kauf- und Verkaufsoptionen, Forward-Start-Optionen, Wahl-Optionen, Optionen auf Optionen, Aktien mit Dividenden, Bachelier-Modell, Terminverträge (Forwards und Futures), Black-Modell, Black-Formeln für Optionen auf Futures-Verträge, Fremdwährungsmodell, Inlands- und Fremdwährungsmartingalmaß, Terminverträge und Optionen auf Fremdwährung, Aktien und zugehörige europäische Optionen in Fremdwährung, Terminvertrag auf Fremdwährungsaktie mit garantiertem Wechselkurs, Modellierung eines Futures-Markts, amerikanische Optionen im Black-Scholes-Samuelson-Modell, Konsum- und Handelsstrategien, Doob-Meyer-Zerlegung, Snell-Einhüllende, optimale Stoppzeiten, ewige amerikanische Option, exotische Optionen (z.B. digitale Optionen, Barrierenoptionen, Lookback-Optionen, asiatische Optionen, Basket-Okptionen, Quantiloptionen), Ausblick (z.B. mehrdimensionales Black-Scholes-Samuelson-Modell, stochastische Volatilität, Modelle mit Sprüngen)

Mündliche Prüfung.

• Thorsten Rheinländer, Jenny Sexton: Hedging Derivatives, World Scientific, 2011, ISBN 978-9814338790, DOI: 10.1142/9789814338806.
• Monique Jeanblanc-Picqué, Marc Yor, Mark Chesney: Mathematical Methods for Financial Markets. Springer, 2009, ISBN 978-1-85233-376-8, DOI: 10.1007/978-1-84628-737-4.
• Marek Musiela, Marek Rutkowski: Martingale Methods in Financial Modelling. Springer, 2nd ed., 2005, ISBN 3-54020-966-2.
• Steven E. Shreve: Stochastic Calculus for Finance II. Continuous-Time Models. Springer, 2004, ISBN 0-38740-101-6.
• Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve: Methods of Mathematical Finance. Springer, corr. 2. pr., 1999, ISBN 0-387-9839-2.
• Damien Lamberton, Bernard Lapeyre: Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance. Chapman & Hall, 2nd ed., 2008, ISBN 978-1-58488-626-6.
• Tomas Björk: Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford University Press, 2nd ed., 2004, ISBN 978-0-19927-126-9.
• Martin Baxter, Andrew Rennie: Financial Calculus. Cambridge University Press, 1998, ISBN 0-52155-289-3.

Grundlagen

• Hans Föllmer, Alexander Schied: Stochastic Finance. An Introduction in Discrete Time. De Gruyter, 3rd ed., 2011, ISBN: 978-3110218046.
• Bernt K. Øksendal: Stochastic Differential Equations, an Introduction with Applications. Springer, 6th ed., 2007, ISBN 978-3-54004-758-2.
• Daniel Revuz, Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian Motion. Springer, 3. ed., corr. 3. print., 2005, ISBN 3-54064-325-7.
• Olav Kallenberg: Foundations of Modern Probability. Springer, 2nd ed., 2002, ISBN 0-38795-313-2.
• Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus. Springer, 2. ed., corr. 6. print., 2000, ISBN 0-38797-655-8.