Grundlagen der Optimierung:
Existenz von Minima und Maxima, Gradient, Hessematrix, Konvexität, Konvergenz
Unbeschränkte statische Optimierung:
Optimalitätsbedingungen, rechnergestützte Optimierungsverfahren, Liniensuchverfahren, Wahl der Schrittweite, Intervallschachtelung, Armijo Bedingung, Wolfe Bedingung, Gradientenmethode, Newton-Verfahren, konjugierte Gradientenmethode, Quasi-Newton-Methode, Gauss-Newton-Methode, Methode der Vertrauensbereiche, Nelder-Mead Verfahren
Statische Optimierung mit Beschränkungen:
Gleichungs- und Ungleichungsbeschränkungen, Sensitivitätsbetrachtung, Methode der aktiven Beschränkungen, Gradienten Projektionsmethode, Reduzierte Gradientenmethode, Straf- und Barrierefunktionen, Sequentielle Quadratische Programmierung (SQP), lokale SQP, Globalisierung der SQP
Dynamische Optimierung:
Grundlagen der Variationsrechnung, Optimalitätsbedingungen, Euler-Lagrange Gleichungen, Weierstrass-Erdmann Bedingungen, Entwurf von Optimalsteuerungen, Minimumsprinzip von Pontryagin, energieoptimal, verbrauchsoptimal, zeitoptimal, Bang-Bang Steuerung, singuläre Pfade
Der Leistungsnachweis erfolgt durch eine mündliche Prüfung, welche Montag bis Freitag von 6:00 bis 20:00 Uhr jederzeit abgelegt werden kann. Zur Vereinbarung eines Prüfungstermins senden Sie bitte ein E-Mail mit Wunschterminen, Wunschzeitpunkten oder -zeiträumen, Name, Matrikelnummer und Studienkennzahl an steinboeck@acin.tuwien.ac.at.