Vertiefung der Mathematik der Personenversicherung, Darstellung sowohl bewährter als auch moderner Methoden, Erstellung und Aufarbeitung der Rechnungsgrundlagen, Kalkulation von Prämien und Deckungsrückstellungen, Ermittlung des Gesamtrisikos.

(I) Versicherung auf mehrere Leben, Gesamtschaden im Portefeuille, kollektives Modell, Berechnung mittels Panjer-Rekursion, Rückversicherung und Vertragstypen, Einbezug der Kosten, ausreichende Prämie, ausreichendes Deckungskapital (II) Erstellung von Generationensterbetafeln: Methoden zur Schätzung von Sterbewahrscheinlichkeiten, Tests auf Trend, Ausgleichung der Daten (Whittaker-Henderson), Extrapolation der Sterblichkeit in die Zukunft, Sterbewahrscheinlichkeiten für hohe Alter, Konfidenzintervalle, Selektionseffekte (III) Markovsches Lebensversicherungsmodell in diskreter Zeit: Beispiele für Personenversicherungsverträge, Markoveigenschaft, Chapman-Kolmogorov-Gleichung, Übergangsmatrizen, Zahlungsströme, prospektive Reserve, Nettodeckungskapital, Thielesche Differenzengleichung, Beispiele für Prämienberechnungen (z.B. Hinterbliebenenrenten, garantierte Renten), unterjährige Zahlungen, Differenzengleichung für höhere Momente des Barwertes, Rekursionsformel für Verteilungsfunktion des Barwertes

mündliche Prüfung

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.