Vertiefung der stochastische Analysis, wie sie für die Finanz- und Versicherungsmathematik in stetiger Zeit benötigt wird.

Gronwall'sche Ungleichung, Beispiele und Lösungsmethoden für stochastische Differentialgleichungen, Existenz und Eindeutigkeitssatz, schwache und starke Lösungen, Bayes-Formel, Lévy-Charakterisierung der Brownschen Bewegung, Satz von Girsanov in mehreren Versionen, exponentielle Martingale, Kazamaki-Bedingung, Novikov-Bedingung, Itô-Diffusionen, Markoveigenschaft, starke Markoveigenschaft, Generator einer Itô-Diffusionen, Dynkin-Formel, Anwendungen, charakteristischer Operator, Filtertheorie

Mündliche Prüfung

Bernt Øksendal: Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. 6. Auflage, Springer-Verlag, 2007, ISBN 978-3-54004-758-2. Ergänzende Literatur: Olav Kallenberg: Foundations of Modern Probability. 2. Auflage, Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-953113-2. Daniel Revuz und Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian Motion, 3. Auflage, Springer-Verlag, 1999, ISBN 3-540-64325-7. Grundlagen: David Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991,ISBN 0-521-40605-6. Heinz Bauer: Maß- und Integrationstheorie. 2. Auflage, De Gruyter, 1992, ISBN 3-11013-626-0. Heinz Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage, De Gruyter, 2002, ISBN 3-11017-236-4.