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104.188 Funktionalanalysis 1

2003S, VO, 5.0h, 7.5EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 5.0
  • ECTS: 7.5
  • Typ: VO Vorlesung

Ziele der Lehrveranstaltung

Erwerb der wesentlichen Kenntnisse aus linearer und nichtlinearer Funktionalanalysis, speziell im Hinblick auf die Anwendung in der angewandten, numerischen und Wirtschaftsmathematik: Vertiefung und Verallgemeinerung der im Vorlesungszyklus "Analysis" erworbenen Kenntnisse: Förderung der Fähigkeit zum abstrakten Denken und exakten Schließen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Topologische und metrische Räume: stetige Abbildungen, Umgebungen und Konvergenz, Basen, separable Räume, Trennungsaxiome, Kompaktheit, vollständige metrische Räume, Satz von Baire, Fixpunktsatz von Banach: Banachräume: Konstruktion von Banachräumen, endlich-dimensionale Räume, Satz von der gleichmäßigen Beschränktheit, Satz von der offenen Abbildung, Satz von Hahn-Banach, Banachalgebren, duale Räume, kompakte Operatoren, Spektraltheorie: Hilberträume: orthogonale Projektionen, Orthonormalsysteme, separable Räume, Orthogonalisierungsverfahren, Fourierreihen, selbstadjungierte Operatoren, Spektraltheorie: Nichtlineare Funktionalanalysis: Fixpunktsätze, Frechét-Ableitung und Gateaux-Ableitung, Approximationstheorie.

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mo.08:00 - 09:0003.03.2003 - 28.06.2003FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Di.08:00 - 09:0004.03.2003 - 28.06.2003FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Mi.08:00 - 09:0005.03.2003 - 28.06.2003FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Do.08:00 - 09:0006.03.2003 - 28.06.2003FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Fr.08:00 - 09:0007.03.2003 - 28.06.2003FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Funktionalanalysis 1 - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mo.03.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Di.04.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Mi.05.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Do.06.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Fr.07.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Mo.10.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Di.11.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Mi.12.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Do.13.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Fr.14.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Mo.17.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Di.18.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Mi.19.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Do.20.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Fr.21.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Mo.24.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Di.25.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Mi.26.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Do.27.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER
Fr.28.03.200308:00 - 09:00FH Hörsaal 7 - GEO EIGENTHALER

Leistungsnachweis

schriftliche und mündliche Prüfung

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
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Literatur

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich. Abteilungssekretaria t Bonic: Linear Functional Analysis, Gordon and Breach: Kreyszig: Introductory Functional Analysis with Applications, Wiley

Vorkenntnisse

Inhalte und Methoden der Vorlesungen über Analysis und Lineare Algebra

Vorausgehende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch