Denken in Strukturen, Beherrschung der grundlegenden algebraischen Konstruktionen, Anwendungen der Algebra (z.B. Codierungstheorie, Schaltalgebra)

Zweistellige Operationen: die wichtigsten Typen von Algebren: Grundbegriffe über Gruppen: Halbgruppen und Gruppen von Abbildungen: Unteralgebren: Klasseneinteilungen und Äquivalenzrelationen: Nebenklassenzerlegung einer Gruppe nach einer Untergruppe: Homomorphismen und Isomorphismen von Algebren: Kongruenzrelationen und Faktoralgebren: Normalteiler und Faktorgruppen: Ideale und Faktorringe: direkte Produkte von Algebren: innere direkte Produkte von Gruppen und Ringen: Boolesche Algebren: halbgeordnete und geordnete Mengen: Darstellungssatz von Stone: Polynomringe: Nullstellen von Polynomen: Körpererweiterungen: Fundamentalsatz der Algebra: Teilbarkeitslehre in Integritätsbereichen: Hauptidealringe: Euklidische Ringe: Primkörper und Charakteristik eines Körpers: Nullstellenkörper und Zerfällungskörper eines Polynomes: endliche Körper: Konstruktion mit Zirkel und Lineal.

mündlich und schriftlich 3 Prüfungstermine pro Semester (Beginn, Mitte, Ende ) jeweils an Freitagen schriftlich und in der Woche darauf mündlich.

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich. am Institut für Algebra und Computermathematik

Lineare Algebra