Signalverarbeitung
Die Entwicklung statistischer Signalverarbeitungsmethoden zur Verfolgung multipler Objekte in zentralisierten und dezentralen Szenarien stellt einen Schwerpunkt unserer Arbeit dar. Ein Beispiel ist die Detektion von Fahrzeugen und die Schätzung ihrer zeitabhängigen Positionen aufgrund von Daten, die z.B. von Radar-, Sonar- oder bildgebenden Sensoren geliefert werden. Verteilte Algorithmen für dezentrale Sensornetze haben den Vorteil, ohne eine zentrale Verarbeitungseinheit oder Kommunikation zwischen weit entfernten Sensoren auszukommen. Unser besonderes Interesse gilt der Lokalisierung und Verfolgung einer unbekannten Anzahl von mobilen Objekten mit unbekannter Zuordnung zu den Messdaten.
Ein wesentliches Ergebnis unserer Arbeit war die Einführung von Faktorgraphen und des “belief propagation”-Algorithmus im Bereich der multiplen Objektverfolgung. Die auf diesem Ansatz beruhenden Methoden zeichnen sich durch hohe Effizienz, Skalierbarkeit und Vielseitigkeit aus, und sie sind in der Lage, die Messdaten mehrerer Sensoren zu kombinieren und sich adaptiv auf zeitvariante Systembedingungen anzupassen. Unsere aktuellen Forschungsergebnisse in diesem Bereich betreffen die Integration kontextueller Information sowie die probabilistische Objektzuordnung zwischen mehreren Sensoren.
Wir entwickelten weiters Algorithmen zur multiplen Objektverfolgung, bei denen die Objektzustände und die Messdaten durch endliche Punktprozesse modelliert werden. Die Verwendung markierter endlicher Punktprozesse erlaubte die Schätzung gesamter Objekttrajektorien mit konsistenter Identifikation der Objekte. Ein besonders attraktiver Kompromiss zwischen hoher Schätzgenauigkeit und geringer Komplexität konnte durch die Kombination von markierten und unmarkierten endlichen Punktprozessen erzielt werden.
Eine zweite aktuelle Forschungsrichtung ist die Schätzung des Optischen Flusses, eine grundlegende Aufgabe der Bildverarbeitung mit Anwendungen z.B. in der Videokompression, in der autonomen Navigation und in der medizinischen Diagnostik. Wir entwickelten eine vereinheitlichte statistische Methodik für die Schätzung des Optischen Flusses, die auf einer variationellen Schranke beruht. Diese Methodik ist insbesondere für ultraschallspezifische statistische Modelle geeignet und erlaubt somit Anwendungen in der ultraschallbasierten Bildgebung.
Methoden der Signalverarbeitung sind eine wesentliche Komponente mehrerer weiterer Forschungsgebiete. Ergänzende Beschreibungen von Forschungsaktivitäten im Bereich der Signalverarbeitung finden sich in den Abschnitten Mobilkommunikation, Theorie der Telekommunikation und Flexible Funksysteme.
Theorie der Telekommunikation
Schwerpunkt unserer Arbeiten sind Methoden der Signalverarbeitung für Big Data und drahtlose Kommunikations- und Sensornetze.
Das junge Gebiet der Graphsignalverarbeitung wird erfolgreich zur Analyse von Datensätzen aus sozialen Netzwerken, Kommunikationsnetzen, Infrastrukturnetzen, biologischen Netzen, sowie von Multimediadaten eingesetzt. Hier haben wir Verfahren entwickelt, die es erlauben, fehlende Datenpunkte in abgetasteten Graphsignalen zu rekonstruieren. Als Gütekriterium für die Glattheit des Signals verwendeten wir dabei die durch den zugrundeliegenden Graphen induzierte Totalvariation. Dies führte zu nichtdifferenzierbaren Minimierungsproblemen, welche wir mittels moderner Methoden der konvexen Optimierung lösten. Die resultierenden Algorithmen zeichnen sich durch hohe Recheneffizienz und die Eignung zur verteilten Implementierung aus, was die praktische Anwendung auf Big-Data-Datensätze ermöglicht. Anhand eines Datensatzes mit Amazon-Produkten und deren Bewertungen konnten wir die hervorragende Leistungsfähigkeit unserer Methode demonstrieren.
Weiters beschäftigten wir uns mit dem Problem des Lernens der Struktur eines Graphen anhand großer, möglicherweise unvollständiger und fehlerbehafteter Datensätze. Wir formulierten diese Aufgabe als quadratisches Optimierungsproblem und lösten dieses mit einer effizienten Implemen-tierung des ADMM-Algorithmus, die linear mit der Anzahl an Datenpunkten skaliert und daher auch für große Datensätze geeignet ist. Die Leistungsfähigkeit unserer Methoden stellten wir anhand echter Daten unter Beweis. Dabei gelang es uns unter anderem, aus anonymen Abstimmungsergebnissen des Österreichischen Nationalrats die Fraktionszugehörigkeit der Abgeordneten zu bestimmen.
Als dritten Schwerpunkt im Bereich Graphsignalverarbeitung setzten wir uns mit dem „Clustering“-Problem auseinander, d.h. mit der Gruppierung von Datenpunkten so dass die Gruppen möglichst homogen sind (Punkte innerhalb der Gruppe möglichst ähnlich) während verschiedene Gruppen möglichst gut separiert sind (Punkte in verschiedenen Gruppen möglichst unähnlich). Dazu entwickelten wir Verfahren, die auf vorzeichenbehafteten Graphen basieren und entweder mittels des Graphspektrums oder durch Minimierung der Totalvariation die Datencluster bestimmen. Bei Letzterem konnten wir beweisen, dass die Ergebnisse im Großteil der Fälle mit dem optimalen aber numerisch aufwändigen Kantenschnitt übereinstimmen.
Gemeinsam mit der École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL, Schweiz) erforschten wir effiziente Methoden zur Dekodierung von low-density parity check (LDPC) Codes. Dabei entwickelten wir quantisierte message-passing Algorithmen, welche den Informationsfluss im Code-Graphen maximieren und sich besonders gut in Hardware realisieren lassen. Eine Hardware-Synthese eines Decoders für 10GigabitEthernet in 28nm CMOS-Technologie führte zum weltweit schnellsten Durchsatz von mehr als 500 Gigabit pro Sekunde bei einer Chipfläche von ca. 20mm2.
Publikationen
Signal Processing
The development of statistical signal processing methods for multi-object tracking in centralized and decentralized scenarios is a major focus of our work. An example is the task of detecting vehicles and estimating their time-varying positions based on data provided by sensing devices such as radar, sonar, or cameras. Distributed algorithms for decentralized sensor networks have the advantage of not requiring a central processing unit or communication between distant sensors. We are mainly interested in the challenging case where the number of objects and the association between measurements and objects are unknown.
A notable outcome of our research has been the introduction of factor graphs and the belief propagation algorithm to the field of multi-object tracking. The belief propagation approach is advantageous because of its superior efficiency, scalability, and versatility. Our belief propagation-based multi-object tracking algorithms are able to fuse the measurements of multiple sensors and to continually adapt to time-varying system parameters. Our most recent results in this direction include methods for integration of contextual information and for probabilistic object association between sensors.
We also devised multi-object tracking algorithms in which the object states and the measurements are modeled by finite point processes. In particular, the use of marked finite point processes enables the estimation of entire object trajectories with consistent identification of the objects. We were able to achieve a superior performance–complexity compromise through a judicious combination of marked and non-marked finite point processes.
Another line of our research is the estimation of the optical flow, which is an important problem in image processing with a wide range of applications including video compression, autonomous navigation, and medical diagnosis. We proposed a unified statistical methodology for optical flow estimation that is based on a variational bound. Our approach is well suited to ultrasonic imaging as it supports ultrasound-specific statistical models.
Signal processing methods are an essential part of several other research areas. For complementary signal processing research, see the sections Mobile Communications, Communication Theory and Flexible Wireless Systems.
Communication Theory
The focus of our research is on wireless communication and sensor networks and on signal processing for Big Data.
The young field of graph signal processing is being successfully applied for the analysis of datasets from social networks, communication networks, infrastructure networks, biological networks, and multimedia. In this area, we developed methods for the reconstruction of missing data points in sampled graphed signals. As a metric for the smoothness of the graph signal we used the total variation induced by the underlying graph. This led to non-smooth minimization problems, which we solved using modern methods of convex optimization. The resulting algorithms are computationally efficient and suited for distributed implementation, which enables the practical applications to massive datasets. We could verify the excellent performance of our scheme using a real-world dataset of Amazon products and ratings.
We furthermore considered the problem of learning the structure of a graph from huge but possibly incomplete and noisy data sets distributed implementations. We formulated this problem as a quadratic optimization problem and we proposed to solve this problem using an efficient implementation of the ADMM algorithm that scales linearly with the number of data points and thus is well-suited for large-scale data. Numerical experiments with real-world data confirmed the excellent performance of our method. Among other things we managed to determine the party affiliation of Austrian Members of Parliament from anonymous voting results in the Austrian National Council.
Another key focus of our work in the area of graph signal processing was the problem of clustering, i.e., grouping data points such that groups are maximally homogeneous (points within a group are similar) whereas distinct groups are as much separated as possible (points in distinct groups are maximally dissimilar). For this purpose, we developed methods that build on signed graphs and use either the graph spectrum or total variation minimization to determine the data clusters. For the latter we were able to prove that in the majority of cases the clustering results coincide with the optimal but numerically intractable graph cut.
In cooperation with École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL, Switzerland) we explored efficient decoder architectures for low-density parity check (LDPC) codes. More specifically, we devised quantized message passing algorithms that maximize the information flow in the code graph and particularly well suited for hardware realization. The synthesis of a decoder for 10GigabitEthernet in 28nm CMOS technology lead to a record-breaking throughput of more than 500 Gigabit per second at 20mm2 chip area.
Publications
