Endogene Heterogenität und Periodizität in der dynamischen Optimierung

01.07.2010 - 31.10.2013
Forschungsförderungsprojekt
Heterogenität kann in der Entwicklung von Populationen, ökonomischen Systemen, epidemischen Krankheiten oder z.B. physikalischen Systemen eine substanzielle Rolle spielen. Während dies im Kontext von Populationen oder der Physik bereits anerkannt wird, ist die Untersuchung der Rolle von Heterogenitäten in der Ökonomie ein moderner, sich schnell entwickelnder Bereich. Dynamische Optimierungsprobleme für heterogene Systems sind erstmalig in den 80er-Jahren in der Literatur für Populationsdynamiken erschienen. Die Entwicklung der entsprechenden mathematischen Theorie im letzten Jahrzehnt hat ein neues, mächtiges Forschungsinstrument erschaffen, welches auch in der Ökonomie, dem Management oder den Sozialwissenschaften anwendbar ist. In diesem Antrag werden heterogene Kontrollsysteme mathematisch durch kontrollierte Differentialgleichungen erster Ordnung mit verteilten Parametern beschrieben, die nicht-lokale Dynamiken und endogene Nebenbedingungen aufweisen. Die theoretischen Untersuchungen innerhalb des vorliegenden Projektes sind durch verschiedene Probleme in der Ökonomie und dem Management motiviert, welche mittels der existierenden Theorie nicht behandelt werden können. Eines dieser Probleme besteht in der Charakterisierung des optimalen Trade-Offs zwischen Investitionen in Kapitalakkumulation versus technologischen Fortschritt. Die Heterogenität beruht hier auf der simultanen Verfügbarkeit einer Vielfalt von Technologien und Konsumgütern. Beide Varietäten hängen dynamisch von den Investitionen in Forschung und Entwicklung (F&E) ab. Die größte Herausforderung besteht hier in der Analyse der bestimmenden Faktoren für technologischen Wandel, insbesondere der Rolle der demographischen Faktoren für den technologischen Fortschritt. Dieses Problem erfordert die Entwicklung einer optimalen Kontrolltheorie für heterogene Systeme, für die der Bereich der Heterogenität dynamisch von der Kontrollpolitik abhängt. Dies ist das erste theoretische Hauptziel des Projektes, das Optimalitätsbedingungen, numerische Methoden und Berechnungsinstrumente, insbesondere für Probleme mit unendlichem Zeithorizont, beinhaltet. Das Projekt beinhaltet eine zweite Anwendung der in diesem Teil entwickelten Theorie und Software, und zwar die Untersuchung der folgenden fundamentalen Frage im Kontext des Klimawandels und der globalen Erwärmung: Kann die sozial optimale Politik zur Verringerung von Treibhausgasen ohne irgendwelche direkten Emissionsrestriktionen ¿implementiert¿ werden, indem nur die Komposition der Investitionen in F&E gesteuert wird? Nachdem die Heterogenität hier auf der Koexistenz von Technologien mit verschiedenen Produktivitäten und Emissionsraten beruht, hängt der Heterogenitätsbereich von der Investitionspolitik ab. Ein zweites theoretisches Projektziel besteht in der Entwicklung mathematischer (analytischer und numerischer) Instrumente zur Untersuchung optimaler zyklischer heterogener Prozesse. Eine besonders wichtige Motivation für diese Studie ist die industrielle Fischerei in den Ozeanen. Es wurde beobachtet, dass selektives industrielles Fischen zu schnellen schädlichen evolutionären Veränderungen führt. Ein Modell, welches simultan den selektiven Fischfang (hinsichtlich der Größe) und evolutionäre Veränderungen berücksichtigen kann, benötigt mindestens zwei Heterogenitätsparameter: Größe und genetische Parameter. Es gibt gewisse praktische und mathematische Hinweise darauf, dass die optimale Fischereipolitik in dem entsprechenden heterogenen optimalen Kontrollmodell zyklisch ist, und die angepeilten theoretischen Resultate sollten Bedingungen für zyklisches Verhalten und eine effiziente Berechnung der optimalen Lösung ermöglichen. Beispiele für verschiedene andere Anwendungsbereiche der beiden theoretischen Ziele sind: mehrstufige dynamische Optimierungsprobleme mit zufälligen Ereignissen, Optimierung von Advektions-Reaktions-Prozessen, Gesundheitsökonomie, Wirtschaftsgeographie, etc.

Personen

Projektleiter_in

Projektmitarbeiter_innen

Institut

Förderungsmittel

  • Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)

Forschungsschwerpunkte

  • Computational Science and Engineering
  • Energy and Environment
  • Additional Fields of Research

Schlagwörter

DeutschEnglisch
Biologische Ressourcenbiological resources
Optimierungoptimization
Kontrollecontrol
Verteilte Systemedistributed systems
Heterogenitätheterogeneity
Endogenes Wachstumendogenous economic growth