Dirac Eigenmoden und Zentrumsvortices

01.08.2010 - 31.07.2013
Forschungsförderungsprojekt
Das Zentrumsvortex Modell wurde als mögliche Erklärung des Quarkeinschlusses (Confinement) in der Quantenchromodynamik (QCD) eingeführt. Geschlossene, quantisierte farbmagnetische Flüsse führen zur Einengung der farbelektrischen Feldlinien auf einen schmalen Flussschlauch, den Gluonstring und folglich zu einem linearen Potential zwischen Quarks und Antiquarks. In den letzten Jahren konnte in numerischen Rechnungen gezeigt werden, dass das Vortexmodell in der Lage ist, die Stärke des Gluonflussschlauches, die sog. Stringspannung, zu erklären. Außerdem konnte die Relevanz des Vortexmodelles zur Erklärung topologischer Ladung und der chiralen Symmetriebrechung unterstrichen werden. Im Zuge der Untersuchungen zur topologischen Ladung hat unsere Arbeitsgruppe eine Verletzung des sogenannten Index-Theorems festgestellt. Der Index eines Dirac Operators, d.h. die Differenz positiver und negativer Nullmoden, ist demnach der topologischen Ladung einer Eichkonfiguration gleichzusetzen. Einige Vortexkonfigurationen (Kugelvortices) erfüllen dieses Theorem jedoch nicht. Die Ursache dafür sollte noch näher untersucht werden. Weiters wurden spezielle Konfigurationen mit halbzahliger topologischer Ladung gefunden, deren Relevanz und physikalische Bedeutung es zu prüfen gilt. Zur Klärung dieser Punkte sollen verschiedene Fermiondarstellungen am Gitter in Betracht gezogen werden, im Hinblick auf halbzahlige topologische Ladung im speziellen adjungierte Darstellungen. Die Brechung der chiralen Symmetrie ist neben dem Confinement, das wichtigste Phänomen der Niederenergie-QCD, ihr volles Verständnis dieses Phänomens ist deshalb von hoher Bedeutung. Die Dynamik der QCD enthält im Falle masseloser Quarks keine Wechselwirkung zwischen rechtshändigen und linkshändigen Quarks, zwischen Quarks, deren Spin in und gegen die Flugrichtung gerichtet ist. Man spricht von der chiralen Symmetrie der Lagrangefunktion. Die numerischen Rechnungen zeigen, dass Quarkeinschluss immer auch mit einer dynamischen Kopplung zwischen rechts- und linkshändigen Quarks, einer dynamischen Brechung der chiralen Symmetrie verbunden ist. Dies legt nahe, dass die topologischen Anregungen, die zum Quarkeinschluss führen, auch für die dynamische Brechung der chiralen Symmetrie verantwortlich sind. Wir planen der Frage nachzugehen, ob es besondere Stellen im Gluonfeld gibt, an denen Quarks abgelenkt werden, woduch eine dynamische Kopplung zwischen rechts- und linkshändigen Quakrs zustande kommen könnte. Eine Untersuchung der Farbstruktur der Zentrumsvortices sollte zur Klärung dieser Frage beitragen können.

Personen

Projektleiter_in

Projektmitarbeiter_innen

Institut

Förderungmittel

  • FWF - Österr. Wissenschaftsfonds (National) Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)

Forschungsschwerpunkte

  • Quantum Modeling and Simulation: 25%
  • Quantum many-body systems: 25%
  • Mathematical and Algorithmic Foundations: 25%
  • Modeling and Simulation: 25%

Schlagwörter

DeutschEnglisch
chirale Symmetriebrechungchiral symmetry breaking
Dirac EigenzuständeDirac eigen modes
Zentrumsvorticescenter vortices
Farbeinschlussconfinement
QuantenchromodynamikQuantum chromo dynamics

Publikationen