Der laminar-turbulente Grenzschichtumschlag ist für das Verständnis der komplizierten Turbulenzstruktur und für die Entwicklung geeigneter Modelle zur Vorhersage des Verhaltens von Strömungen für Forscher und Ingenieure von entscheidender Bedeutung. Von besonderem theoretischen wie auch praktischen Interesse ist die genaue Berechnung der an Strömungskörpern wirkenden Auftriebs- und Widerstandskräften, welches weit reichendes Wissen in Bezug auf den laminaren oder turbulenten, anliegenden oder abgelösten Strömungszustand erfordert. Grenzschichtablösung und Transition bei hohen Reynolds-Zahlen sind seit der Begründung der klassischen Grenzschichttheorie für laminare, stationäre ebene Strömungen durch Prandtl 1904 Gegenstände intensiver Forschung. Bedeutende Errungenschaften waren neben anderen die Aufdeckung des singulären Verhaltens und des damit verbundenen Zusammenbruches der klassischen Grenzschichtgleichungen in der Nähe eines Ablösepunktes durch Goldstein 1948 und die unabhängige Entwicklung der unter dem Begriff "Dreierdecktheorie" bekannten Beschreibung von Grenzschicht-Außenströmungs-Wechselwirkungsvorgänge von Stewartson, Messiter und Neiland Ende der 60er Jahre. Bei konventionellen Dreierdeck-Problemstellungen regen sprunghafte Änderungen der Randbedingungen oder singuläres Verhalten des aufgeprägten Druckgradienten den lokalen Wechselwirkungsmechanismus an. Im Gegensatz dazu wird in Fällen von so genannter marginaler Ablösung der Wechselwirkungsvorgang durch die Erhöhung eines, den ¿schädlichen¿ aufgeprägten Druckgradienten steuernden, Parameter ausgelöst. Ruban und Stewartson, Smith und Kaups gelang unabhängig voneinander Anfang der 80er Jahre die asymptotisch korrekte Beschreibung dieses Wechselwirkungsvorganges, welche als Theorie marginaler Ablösung bezeichnet wird. Sie stellt den Ausgangspunkt des beantragten Projektes dar, das den laminar-turbulenten Strömungsumschlag in laminaren Ablöseblasen behandelt. Gemäß dieser Theorie ergibt sich bekanntlich für die Existenz von ausschließlich stationärer, d.h. ungestörter, Strömung eine obere Grenze für den Steuerparameter. Die Berücksichtigung von instationären Effekten führte zur Erkenntnis, dass der Transitionsvorgang entweder mit dem Überschreiten des Grenzsteuerparameterwertes oder mit Störeinflüssen hinreichender Stärke im unterkritischen Parameterbereich ausgelöst wird. Das Ausschleudern von Wirblen aus der Ablöseblase macht sich im Rahmen der bestehenden Theorie durch das Auftreten von Singularitäten innerhalb endlicher Zeit bemerkbar. Wie vor kurzem festgestellt wurde, ist dabei die innere Struktur der Singularität - völlig unabhängig von der Vorgeschichte der Strömung - eindeutig festgelegt. Der damit verknüpfte Zusammenbruch der Theorie legt das Auftreten kleinerer Skalen nahe. Die weitere Entwicklung der Strömung wird lokal durch eine Dreierdeck-Problemformulierung beschrieben, welche ebenfalls mit dem Auftreten einer Singularität zusammenbricht. Die Verfolgung dieser "Zusammenbruchs-Kaskade", welche die fortschreitende Wirbelentstehung widerspiegelt, ist wesentlicher Bestandteil des Projektes. Da der reale Transitionsvorgang wesentlich von dreidimensionalen Effekten begleitet ist, zielen wir auf eine dementsprechende Erweiterung der Theorie ab. Auch in diesem Fall erwarten wir tiefere Einsicht in Bezug auf die Eindeutigkeit von Singularitätsstrukturen und die Fortsetzbarkeit von Lösungen über den Zusammenbruchszeitpunkt. Darüber hinaus spricht das Projekt Aspekte von Strömungskontrolle und Transitionsdetektion an. Der vorliegende Zugang zu einem überaus wichtigen Strömungsproblem erfolgt über die umfassende Verwendung von Störungsmethoden und den Einsatz innovativer numerischer Verfahren.
