Die Analyse von hoch-dimensionalen Zeitreihen, wenn die Anzahl der einzelnen Zeitreihen relativ groß im Verhältnis zur Stichprobengröße ist, hat in der jüngsten Zeit beachtliche Aufmerksamkeit gefunden. Die Idee ist die Information sowohl in der Zeit als auch in der Querschnittsdimension zu komprimieren, und von neu hinzugefügten Zeitreihen zu lernen. Wir betrachten verallgemeinerte lineare dynamische Faktormodelle (GDFM's) wie sie in Forni et. al. (2000), Forni und Lippi (2001), Stock und Watson (2002a) eingeführt und analysiert wurden. Diese Modelle verallgemeinern und kombinieren lineare dynamische Faktormodelle mit strikt idiosynkratischen Fehlern (Geweke (1977), Sargent and Sims (1977), Scherrer and Deistler (1998)) und die in Chamberlain (1983) und Chamberlain and Rothschild (1983) eingeführten statischen verallgemeinerten Faktormodelle. Wichtige Anwendungsbereiche sind die Analyse und die Prognose hoch-dimensionaler Finanzdaten wie z.B. Returns von Assets und von hoch-dimensionalen makroökonomischen Reihen, die z.B in Länder übergreifenden Analysen vorkommen. Das geplante Forschungsprojekt besteht aus den folgenden Teilen: 1. Der Entwicklung einer Strukturtheorie von GDFM's unter der Annahme, dass die latenten Variablen stationär sind und eine singuläre rationale spektrale Dichte besitzen. Bei dieser Analyse werden diejenigen Eigenschaften der Beziehung zwischen den zweiten Grundgesamtheitsmomenten der Beobachtungen und den Parametern eines Zustandsraum- oder ARMA Systems, das die latenten Variablen erzeugt, die relevant für die Schätzung sind, analysiert. 2. Basierend auf den struktur-theoretischen Ergebnissen, soll eine "direkte" Schätzprozedur entwickelt und analysiert werden. Zusätzlich sollen noch Schätzer vom Maximum Likelihood Typ behandelt werden. 3. In den Anwendungen sind die einzelnen Zeitreihen oft über unterschiedlichen Zeitsegmenten definiert, oder sie werden mit unterschiedlicher Frequenz abgetastet. Wir beabsichtigen geeignete Schätzprozeduren für solche Fälle zu entwickeln. 4. Schließlich planen wir Modellselektionsprozeduren für GDFM's zu entwickeln und zu analysieren. Hier sollen insbesondere die Schätzung der Dimensionen der dynamischen und statischen Faktoren und der Zustandsdimension betrachtet werden.
