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Renormierung nichtkommutativer Eichfeldtheorien mit dem Mehler Kern
01.03.2008 - 28.02.2010
Forschungsförderungsprojekt
Im vorgelegten umfangreichen Forschungsprogramm wird erstmals versucht, das UV/IR Mischungsproblem, das bisher nur im Rahmen von nichtkommutierenden skalaren Quantenfeldtheorien mit Mehler-artigen Oszillator Propagatoren verstanden und ausdiskutiert ist, auch auf nichtkommutative Eichfeldmodelle (NCGFT) anzuwenden. Dies ist möglich, wenn man z.B. in einer deformierten reinen U(1) Eichfeldtheorie den Oszillatorterm als Teil der Eichbrechung betrachtet und eine weitere Eichbedingung wählt, die es gestattet, einen BRST invarianten Massenterm einzuführen. Damit sind zwei wichtige Faktoren für eine konsistente Quantisierung einer U(1) NCGFT gegeben: BRST Symmetrie, und die Eichfeld- und Geisterpropagatoren haben Mehler-artiges Verhalten, um das UV/IR Mischungsproblem auch in NCGFT in den Griff zu bekommen. Durch diesen x-abhängigen Massenterm im Mehler-Propagator, der durch den Oszillatorterm in der bilinearen Lagrange-Dichte verursacht wird, verliert man die wichtige Translationsinvarianz. Dies bedeutet, dass die Mehler-Propagatoren nicht mehr nur von der Differenz der Raumzeitkoordinaten abhängen und dadurch sehr kompliziertes Verhalten zeigen, wenn man die Raumzeitdarstellung betrachtet. Dies macht die entsprechenden Loop-Korrekturen komplizierter und umfangreicher aber machbar! Im Rahmen der neuartigen BRST invarianten Formulierung von NCGFT sind nun folgende Forschungsziele gesetzt: .) Einschleifenanalyse einer reinen U(1) NCGFT Als erster Test für das Funktionieren der vorgeschlagenen Methode sollen Einschleifenkorrekturen zur Selbstenergie des U(1)-Photons berechnet werden, um so zu demonstrieren, dass kein UV/IR Mischungsproblem auftritt. Anschließend soll das Renormierungsprogramm für die gesamten Einschleifenkorrekturen diskutiert werden. .)Einschluss von Fermionen Erweiterung der reinen U(1) NCGFT durch den Einschluss von Fermionen, um eine deformierte nichtkommutative QED zu konstruieren, um wieder Einschleifenrechnungen als Konsistenzcheck durchzuführen. .)Erweiterung auf höhere U(N) Eichgruppen Hier soll untersucht werden, wie sich die zusätzliche allgemeine U(N) Gruppenstruktur in den oben skizzierten Forschungsschritten bemerkbar macht. .)Renormierungsgruppenverfahren (RG-Verfahren) Dies ist wahrscheinlich der schwierigste Teil der Untersuchungen. Aber das RG-Verfahren gestattet es, wie schon in der skalaren Theorie, allgemeine Aussagen über renormierbare Feldmodelle in ihrer quantisierten Form zu machen.
Personen
Projektleiter_in
Em.Univ.Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Manfred Schweda
(E136)
Projektmitarbeiter_innen
Mag.rer.nat. Dr.techn. Rene Ignaz Peter Sedmik
(E136)
Dr.rer.nat. Michael Wohlgenannt
(E136)
Richard Garavuso
(E136)
Dipl.-Ing. Arnold Rofner
(E136)
Dipl.-Ing. Dr.techn. Erwin Kronberger
(E136)
Daniel Blaschke
(E136)
Dipl.-Ing. Franz Heindl
(E136)
Institut
E136 - Institut für Theoretische Physik
Förderungsmittel
FWF - Österr. Wissenschaftsfonds (National)
Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)
Forschungsschwerpunkte
Außerhalb der TUW-Forschungsschwerpunkte
Schlagwörter
Deutsch
Englisch
Nicht-kommutative Geometrie
Nonkommutative Geometry
Renormierung
renormalization
Regulierung
regularization
BRST Symmetrie
BRST symmetry