START Preis Projekt: Geometrie stochastischer Differentialgleichungen

01.01.2007 - 31.12.2009
Research funding project
Das Forschungsprojekt beschäftigt sich mit sensiblen Eigenschaften von Lösungen stochastischer Differentialgleichungen. Einerseits versuchen wir Bedingungen über deren qualitatives Verhalten zu finden, die Fragen à la "Wohin entwickelt sich der Prozess?" oder "Gibt es invariant Mengen?" beantworten. Wir möchten diese Bedingungen im Falle von Lévy-angetriebenen Stochastischen Differentialgleichungen angeben. Diese Klasse kommt oft in finanzmathematischen Modellen vor. Andererseits möchten wir diese Prozesse auch quantitativ besser verstehen. In der Finanzmathematik, so wie in vielen anderen Teilen der angewandten Mathematik, ist es von Bedeutung, dass die approximierenden Prozesse manche Eigenschaften mit dem zu approximierenden Prozess teilen. Kubaturformeln sind Approximationsmethoden, wobei die wichtigsten geometrischen Eigenschaften erhalten bleiben. Diese Algorithmen sind im wesentlichen determinstische und man kann sie auch für hochdimensionale Probleme anwenden. Wir werden versuchen Kubaturformeln in verschiedenen allgemeinen Zusammenhängen zu entwickeln, und wir werden versuchen diese Algorithmen durch Rekombinationsargumente berechenbar zu machen. Das Forschungsprojekt ist ein Beispiel für Grundlagenforschung, die durch Anwendungen motiviert ist, und ebenso für Fragestellungen aus der Anwendung, die durch moderne Grundlagenforschung beantwortet werden können.

People

Project leader

Project personnel

Institute

Förderungmittel

  • FWF - Österr. Wissenschaftsfonds (National) Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)

Research focus

  • Außerhalb der TUW-Forschungsschwerpunkte: 60%
  • Mathematical and Algorithmic Foundations: 30%
  • Computer Science Foundations: 10%

Keywords

GermanEnglish
Stochastische AnalysisStochastic Analysis
DifferentialgeometrieDifferential Geometry
Stochastische DifferentialgeometrieStochastic Differential Geometry
MalliavinkalkuelMalliavin Calculus
SPDESPDE

Publications