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START Preis Projekt: Geometrie stochastischer Differentialgleichungen
01.01.2007 - 31.12.2009
Forschungsförderungsprojekt
Das Forschungsprojekt beschäftigt sich mit sensiblen Eigenschaften von Lösungen stochastischer Differentialgleichungen. Einerseits versuchen wir Bedingungen über deren qualitatives Verhalten zu finden, die Fragen à la "Wohin entwickelt sich der Prozess?" oder "Gibt es invariant Mengen?" beantworten. Wir möchten diese Bedingungen im Falle von Lévy-angetriebenen Stochastischen Differentialgleichungen angeben. Diese Klasse kommt oft in finanzmathematischen Modellen vor. Andererseits möchten wir diese Prozesse auch quantitativ besser verstehen. In der Finanzmathematik, so wie in vielen anderen Teilen der angewandten Mathematik, ist es von Bedeutung, dass die approximierenden Prozesse manche Eigenschaften mit dem zu approximierenden Prozess teilen. Kubaturformeln sind Approximationsmethoden, wobei die wichtigsten geometrischen Eigenschaften erhalten bleiben. Diese Algorithmen sind im wesentlichen determinstische und man kann sie auch für hochdimensionale Probleme anwenden. Wir werden versuchen Kubaturformeln in verschiedenen allgemeinen Zusammenhängen zu entwickeln, und wir werden versuchen diese Algorithmen durch Rekombinationsargumente berechenbar zu machen. Das Forschungsprojekt ist ein Beispiel für Grundlagenforschung, die durch Anwendungen motiviert ist, und ebenso für Fragestellungen aus der Anwendung, die durch moderne Grundlagenforschung beantwortet werden können.
Personen
Projektleiter_in
Josef Teichmann
(E105)
Projektmitarbeiter_innen
Christian Bayer
(E105)
Christa Cuchiero
(E105)
Georg Grafendorfer
(E105)
Martin Keller-Ressel
(E105)
Gabriel Maresch
(E105)
Antonis Papapantoleon
(E105)
Petra Posedel
(E105)
Christian Rainer
(E105)
Rüdiger Rausch
(E105)
Evelina Shamarova
(E105)
Elena Shmileva
(E105)
Franz Stoiber
(E105)
Takahiro Tsuchiya
(E105)
Erdem Tunakan
(E105)
Tamara Wille
(E105)
Institut
E105 - Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik
Förderungmittel
FWF - Österr. Wissenschaftsfonds (National)
Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)
Forschungsschwerpunkte
Außerhalb der TUW-Forschungsschwerpunkte: 60%
Mathematical and Algorithmic Foundations: 30%
Computer Science Foundations: 10%
Schlagwörter
Deutsch
Englisch
Stochastische Analysis
Stochastic Analysis
Differentialgeometrie
Differential Geometry
Stochastische Differentialgeometrie
Stochastic Differential Geometry
Malliavinkalkuel
Malliavin Calculus
SPDE
SPDE
Publikationen
Publikationsliste