Jede Substanz tritt, abhängig von äußeren Bedingungen wie Temperatur und Druck, in verschiedenen Aggregatzuständen (z.B. fest, flüssig und gasförmig) auf. Dieses Projekt widmet sich der Untersuchung von Phasen der Materie unter extremen Bedingungen und befasst sich hauptsächlich mit zwei Fragen.
Was passiert, wenn Materie zu extrem hoher Dichte komprimiert wird? Die Antwort auf diese Frage liegt im Phasendiagramm der Theorie der starken Kernkraft, der QuantenChromodynamik (QCD), allerdings in einem Bereich, der weder aktuellen Experimenten noch theoretischen Berechnungen zugänglich ist. Dieses Projekt hat zum Ziel, durch eine Kombination indirekten Inputs aus numerischen Simulationen und allgemeiner rigoroser Argumente zum ersten Mal Modell-unabhängige Eingrenzungen des Phasendiagramms zu finden. Eigenschaften der dichten Materie in QCD-ähnlichen Theorien, die aufgrund ihrer ``Positivität'' für Computersimulationen zugänglich sind, sollen erforscht werden. Mithilfe bereits existierender numerischer Daten werde ich Informationen darüber gewinnen, wie das dichte Medium die Kernkraft beeinflusst, insbesondere ihre Eigenschaft, die fundamentalen Bausteine der Materie, die Quarks, ``einzusperren''. Es sollen weiterhin Vorhersagen getroffen werden, die den Vergleich mit künftigen Simulationen unterstützen, und dadurch eine Verbesserung der erwarteten Ergebnisse ermöglichen.
Warum sind einige Systeme im Gleichgewicht homogen, während andere eine Ordnung entwickeln? Diese zweite Frage ist weitaus allgemeiner und, auch wenn sie ohne Zusammenhang zur ersten erscheint, tief mit dieser verbunden. Nach einer wenig bekannten Hypothese, die vor einem Jahrzehnt aufgestellt wurde, impliziert die Positivität einer Theorie, dass ihr Gleichgewichtszustand homogen sein muss. Obwohl bisher kein Gegenbeispiel gefunden wurde, steht ein endgültiger Beweis noch aus. Diesen Zusammenhang zwischen Positivität und Homogenität soll das Projekt erforschen, um diese Hypothese entweder zu bestätigen oder zu widerlegen. Die Arbeit wird in jedem Fall rigorose Einschränkungen über die Struktur extrem dichter Materie erzielen. In einer komplementären Studie wird darüber hinaus eine Modell-unabhängige, effektive Beschreibung von Systemen mit spontaner Ordnung entwickelt werden, die für niedrige Energie und Temperatur gültig ist. Auch wenn dieses Forschungsvorhaben an erster Stelle dem Wunsch entstammt, das Verhalten dichter Kernmaterie zu ergründen, so werden seine Ergebnisse auch breitere Relevanz haben und u.a. Anwendungen in der Physik der kondensierten Materie sowie der Atomphysik ermöglichen.
Zusammenfassend wird das Projekt eine neue Herangehensweise zur Erforschung von Materie unter extremen Bedingungen vorschlagen, die auf der Verwendung numerischer Daten für QCD-artige Theorien und der systematischen Nutzung von Symmetrien basiert. Obwohl es nicht jede Frage zu beantworten vermag, wird das Projekt eine alternative Möglichkeit liefern, langbestehende Probleme anzugehen.
