Numerik und Asymptotik mikroskopischer und makroskopischer Gleichungen für Quantensysteme

01.09.2005 - 31.08.2008
Forschungsförderungsprojekt
Kurzbeschreibung: Quantenmechanische Systeme können durch eine Hierarchie makroskopischer (Quantenhydrodynamik) und mikroskopischer (Schrödinger-Poisson, Quantenkinetik) Modelle beschrieben werden, die sich in ihrer mathematischen Komplexität unterscheiden und die Phänomene auf verschiedenen Zeit- und Längenskalen beinhalten. Das erste Ziel des Projektes ist es, diese Modelle mathematisch rigoros herzuleiten, um die Gültigkeitsgrenzen der reduzierten Modelle angeben zu können. Das zweite Ziel ist die Entwicklung von effizienten numerischen Schemata für diese Gleichungen zur Simulation von Quantenwellenleitern und Radio-Transmissions-Problemen. Schliesslich soll ein numerischer Vergleich dieser Modelle (Wigner-Fokker-Planck, Madelung, Schrödinger, Quanten-Drift-Diffusion) zur Simulation einer Tunneldiode durchgeführt werden.

Personen

Projektleiter_in

Projektmitarbeiter_innen

Institut

Förderungmittel

  • Deutsche Forschungsgemeinschaft e.V (EU) Deutsche Forschungsgemeinschaft

Forschungsschwerpunkte

Schlagwörter

DeutschEnglisch
partielle DifferentialgleichungenPartial differential equations
Quantensystemequantum systems
mathematische Analysemathematical analysis
numerische Simulationennumerical simulations
Halbleitermodellesemiconductor models

Externe Partner_innen

  • Universität Mainz

Publikationen