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Numerik und Asymptotik mikroskopischer und makroskopischer Gleichungen für Quantensysteme
01.09.2005 - 31.08.2008
Forschungsförderungsprojekt
Kurzbeschreibung: Quantenmechanische Systeme können durch eine Hierarchie makroskopischer (Quantenhydrodynamik) und mikroskopischer (Schrödinger-Poisson, Quantenkinetik) Modelle beschrieben werden, die sich in ihrer mathematischen Komplexität unterscheiden und die Phänomene auf verschiedenen Zeit- und Längenskalen beinhalten. Das erste Ziel des Projektes ist es, diese Modelle mathematisch rigoros herzuleiten, um die Gültigkeitsgrenzen der reduzierten Modelle angeben zu können. Das zweite Ziel ist die Entwicklung von effizienten numerischen Schemata für diese Gleichungen zur Simulation von Quantenwellenleitern und Radio-Transmissions-Problemen. Schliesslich soll ein numerischer Vergleich dieser Modelle (Wigner-Fokker-Planck, Madelung, Schrödinger, Quanten-Drift-Diffusion) zur Simulation einer Tunneldiode durchgeführt werden.
Personen
Projektleiter_in
Anton Arnold
(E101)
Projektmitarbeiter_innen
Jens Geier
(E101)
Institut
E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing
Förderungsmittel
Deutsche Forschungsgemeinschaft e.V (EU)
Deutsche Forschungsgemeinschaft
Forschungsschwerpunkte
Quantum Physics and Quantum Technologies
Computational Science and Engineering
Schlagwörter
Deutsch
Englisch
partielle Differentialgleichungen
Partial differential equations
Quantensysteme
quantum systems
mathematische Analyse
mathematical analysis
numerische Simulationen
numerical simulations
Halbleitermodelle
semiconductor models
Externe Partner_innen
Universität Mainz
Publikationen
Publikationsliste