Numerik und Asymptotik mikroskopischer und makroskopischer Gleichungen für Quantensysteme

01.09.2005 - 31.08.2008

Forschungsförderungsprojekt

Kurzbeschreibung: Quantenmechanische Systeme können durch eine Hierarchie makroskopischer (Quantenhydrodynamik) und mikroskopischer (Schrödinger-Poisson, Quantenkinetik) Modelle beschrieben werden, die sich in ihrer mathematischen Komplexität unterscheiden und die Phänomene auf verschiedenen Zeit- und Längenskalen beinhalten. Das erste Ziel des Projektes ist es, diese Modelle mathematisch rigoros herzuleiten, um die Gültigkeitsgrenzen der reduzierten Modelle angeben zu können. Das zweite Ziel ist die Entwicklung von effizienten numerischen Schemata für diese Gleichungen zur Simulation von Quantenwellenleitern und Radio-Transmissions-Problemen. Schliesslich soll ein numerischer Vergleich dieser Modelle (Wigner-Fokker-Planck, Madelung, Schrödinger, Quanten-Drift-Diffusion) zur Simulation einer Tunneldiode durchgeführt werden.

Personen

Projektleiter_in

Anton Arnold (E101)

Projektmitarbeiter_innen

Jens Geier (E101)

Institut

E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing

Förderungsmittel

Deutsche Forschungsgemeinschaft e.V (EU) Deutsche Forschungsgemeinschaft

Forschungsschwerpunkte

Quantum Physics and Quantum Technologies
Computational Science and Engineering

Schlagwörter

Deutsch	Englisch
partielle Differentialgleichungen	Partial differential equations
Quantensysteme	quantum systems
mathematische Analyse	mathematical analysis
numerische Simulationen	numerical simulations
Halbleitermodelle	semiconductor models

Externe Partner_innen

Universität Mainz

Publikationen

Publikationsliste