Entscheidungsverfahren und Modellbildung: Fuzzy-Logiken

01.07.2003 - 30.11.2005
Auftragsforschungsprojekt
Automatisches Beweisen (Automated Reasoning) wird oft nur im engen Sinn von `Suche nach Beweisen gültiger Formeln' verstanden. Die meisten Anwendungen dieses Gebietes profitieren jedoch von Systemen die auch folgende Eigenschaften aufweisen: 1.Das Beweisprogramm sollte - für möglichst große, syntaktisch charakterisierbare Klassen von Formeln - terminieren, auch wenn kein Beweis für die Input-Formel existiert 2. Das Programm sollte für nicht beweisbare Formeln (soweit möglich) eine Beschreibung eines entsprechenden Gegenmodells ausgeben. Die eng verwandten Forschungsgebiete Beweissuchbasierte Entscheidungsverfahren und Automatische Modellbildung haben diese beiden Fragestellungen im Visier. In beiden Gebieten wurden für den Bereich der klassischen Logik bereits substantielle Fortschritte erzielt. Die (oft exklusive) Konzentration auf klassische Logik - speziell im Fall der automatischen Modellbildung - steht im Widerspruch zur zunehmenden Bedeutung nicht-klassischer Logiken in vielen Bereichen der Informatik. Insbesonders ist bekannt, dass die klassische (zweiwertige) Logik schlecht zur Formalisierung des Schließens mit vagen Begriffen und Informationen geeignet ist. Es ist kaum sinnvoll zu bestreiten, dass die Maschinerie der Fuzzy-Logik für so wichtige Aufgaben wie die Formalisierung von natürlichsprachlichen Prädikaten, für die Repräsentation vager Information,und das Schließen mit unscharfen Begriffen in Einsatz gebracht werden muss. Erst jüngst wurde eine solide und breite mathematische Basis für die Deduktion in diversen Systemen der Fuzzy-Logik erarbeitet. Es sind gerade die genannten deduktionsorientierten Aufgaben der Fuzzy-Logik deren Lösung Programmsysteme verlangt, die nicht nur die Beweissuche unterstützen, sondern auch geeignet sind logische Gültigkeit algorithmisch zu entscheiden und die Information über (Gegen-)Modelle liefern können, falls die Beweissuche scheitert. Entsprechend zielt dieses Projekt auf die Entwicklung beweissuchbasierter Entscheidungsverfahren und von Algorithmen zur Modellbildung für die wichtigsten Systeme der Fuzzy-Logik ab. Darüberhinaus werden anlaloge Probleme auch für verwandte Logiksysteme untersucht werden.

Personen

Projektleiter_in

Projektmitarbeiter_innen

Institut

Auftrag/Kooperation

  • FWF, Der Wissenschaftsfonds

Schlagwörter

DeutschEnglisch
Fuzzy-Logikfuzzy logic
automatische Modellbildungauotmated model building
Entscheidungsverfahrendecision procedures