Bewertungen auf konvexen Körpern

01.07.2005 - 30.06.2009
Forschungsförderungsprojekt
Das Konzept der Bewertung ist grundlegend in der Geometrie. Eine Bewertung ist eine Funktion, die auf konvexen Mengen definiert ist, und additiv in Bezug auf Vereinigungen und Durchschnitte ist. Das Volumen ist ein Beispiel. Zu den zahlreichen weiteren Beispielen gehört die Oberfläche und allgemeiner die inneren Volumina sowie die Affinoberfläche, der Projektionenkörper und der Schnittkörper. Bewertungen treten auf natürliche Weise in viele Problemen auf. Anwendungen in der Integralgeometrie und den geometrischen Wahrscheinlichkeiten sind klassisch. Vor kurzem wurde der Zusammenhang mit Problemen der polyhedrischen Approximation hergestellt. Für diese Anwendungen sind Klassifizierungsresultate von großer Bedeutung. Dies ist die zentrale Fragestellung des vorliegenden Projekts. In den letzten Jahren hat es große Fortschritte in diesem Forschungsgebiet gegeben. Wir werden diese klassischen Probleme mit den neue Methoden und Hilfsmitteln untersuchen. Die Ergebnisse dieses Projekts werden Anwendungen in der geometrischen Tomography, in Fragen der polyhedrischen Approximation und der Minkowski und Finsler Geometrie haben.

Personen

Projektleiter_in

Subprojektleiter_in

Projektmitarbeiter_innen

Institut

Förderungsmittel

  • Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)

Forschungsschwerpunkte

  • Außerhalb der TUW-Forschungsschwerpunkte

Schlagwörter

DeutschEnglisch
BewertungenValuations
konvexe Körperconvex bodies