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Bewertungen auf konvexen Körpern
01.07.2005 - 30.06.2009
Forschungsförderungsprojekt
Das Konzept der Bewertung ist grundlegend in der Geometrie. Eine Bewertung ist eine Funktion, die auf konvexen Mengen definiert ist, und additiv in Bezug auf Vereinigungen und Durchschnitte ist. Das Volumen ist ein Beispiel. Zu den zahlreichen weiteren Beispielen gehört die Oberfläche und allgemeiner die inneren Volumina sowie die Affinoberfläche, der Projektionenkörper und der Schnittkörper. Bewertungen treten auf natürliche Weise in viele Problemen auf. Anwendungen in der Integralgeometrie und den geometrischen Wahrscheinlichkeiten sind klassisch. Vor kurzem wurde der Zusammenhang mit Problemen der polyhedrischen Approximation hergestellt. Für diese Anwendungen sind Klassifizierungsresultate von großer Bedeutung. Dies ist die zentrale Fragestellung des vorliegenden Projekts. In den letzten Jahren hat es große Fortschritte in diesem Forschungsgebiet gegeben. Wir werden diese klassischen Probleme mit den neue Methoden und Hilfsmitteln untersuchen. Die Ergebnisse dieses Projekts werden Anwendungen in der geometrischen Tomography, in Fragen der polyhedrischen Approximation und der Minkowski und Finsler Geometrie haben.
Personen
Projektleiter_in
Matthias Reitzner
(E104)
Subprojektleiter_in
Monika Ludwig
(E104)
Projektmitarbeiter_innen
Christoph Haberl
(E104)
Gabriel Maresch
(E104)
Franz Schuster
(E104)
Institut
E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie
Förderungsmittel
FWF - Österr. Wissenschaftsfonds (National)
Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)
Forschungsschwerpunkte
Außerhalb der TUW-Forschungsschwerpunkte
Schlagwörter
Deutsch
Englisch
Bewertungen
Valuations
konvexe Körper
convex bodies
Publikationen
Publikationsliste