Höhere finanzmathematische Methoden

04.04.2005 - 03.04.2010
Forschungsförderungsprojekt
Dieses Projekt beabsichtigt auf die Entwicklung und Anwendung höherer finanzmathematischer Methoden. Konzepte der stochastischen Analysis, der deterministischen und stochastischen Kontrolltheorie, der Theorie der Differentialgleichungen, der Funktionalanalysis, der mathematischen Statistik, sowie der numerischen Analysis und der Simulation spielen eine zunehmend wichtigere Rolle beim Studium von Finanzinstrumenten und der sehr komplexen Märkte, in denen diese Instrumente gehandelt werden. Insbesondere Fragestellungen im Zusammenhang mit der Bewertung und Absicherung von Derivaten, der Implementierung von Methoden zur Optimierung großer Portfeuilles, sowie die Modellierung der Dynamik der Zinssätze haben die Entwicklung von anspruchsvollen analytischen Werkzeugen und neuen mathematischen Methoden angeregt, die für Probleme aus den mathematischen Wirtschaftswissenschaften von großer Bedeutung sind. Ein gutes Beispiel ist der neuartige Gebrauch von Lévyprozesses als Ausgrangspunkt für eine genauere Beschreibung der Dynamik und der statistischen Eigenschaften von Wertpapierpreisen. Als Konsequenz dieses breiten Spektrums von Techniken, die für den Fortschritt beim Entwickeln brauchbarer Finanzmodelle und Risikomanagementwerkzeugen notwendig sind, ergibt sich ein erheblicher Bedarf für eine stark interdisziplinäre Herangehensweise an die Forschung in diesem Gebiet. Dieser Ansatz benötigt Expertenwissen von zahlreichen, sich gegenseitig ergänzenden Gebieten der Mathematik. Das vorgeschlagene Projekt hat zwei übergreifende Ziele. Das erste ist die Schaffung und Verstärkung der Beziehungen zwischen europäischen Forscherteams auf den Feldern der stochastischen Analysis, der Kontrolltheorie, der Differentialgleichungen und weiteren relevanten mathematischen Disziplinen mit dem Zweck, hochinnovative, interdisziplinäre und sich wechselseitig befruchtende Forschung in der Finanzmathematik und den Anwendungsgebieten durchzuführen. Das zweite Ziel ist die Kultivierung und Erhaltung von stabilen und sich gegenseitig verstärkenden Beziehungen zur Finanzdienstleitungsindustrie im weitesten Sinne mit dem Ziel, den Einfluß und die Auswirkungen der mathematischen Forschung auf die Finanzindustrie zu steigern. Die Existenz zahlreicher, gut etablierter Forschungsgruppen in Europa, alle angesehene Exzellenzzentren mit vielen verschiedenen Spezialgebieten, verheißt gute Erfolgsaussichten für die vorgeschlagene Form der Zusammenarbeit. Die Mitarbeit von 15 Ländern, und Forschungsgruppen geführt von zahlreichen der besten internationalen Experten im Gebiet, bietet im Rahmen dieses Projekts die Möglichkeit (a) einer sehr wesentlichen Hebung des Niveaus und der Sichtbarkeit der europäischen Forschung und (b) einer effektiven, wissenschaftlichen Reaktion und Zukunftsperspektive, um den vielen neuen Herausforderungen der europäischen Finanzwelt gegenüberzutreten. Gelder direkt an die Forscher (Pauller)

Personen

Projektleiter_in

Projektmitarbeiter_innen

Institut

Förderungsmittel

  • Sonstige EU-Forschungsinitiative

Schlagwörter

DeutschEnglisch
Lévy-ProzesseLévy processes
Finanzmathematik und ihre Anwendungenmathematical finance and its applications
Stochastische Analysis und KontrolleStochastic analysis and control
Integro-Differential-GleichungenIntegro-differential equations
Numerische MethodenNumerical Methods
Kreditrisikomodellecredit risk models
Kreditrisikoaggretationcredit risk aggregation
CreditRisk+CreditRisk+
Bernoulli-MischmodelleBernoulli mixture models
Dirichlet-MischmodelleDirichlet mixture models
Approximationsgüteapproximation quality
Risikoteilungrisk sharing

Externe Partner_innen

  • LAMA - Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées, Université de Marne la Vallée
  • Center of Mathematics for Applications (CMA), Department of Mathematics, University of Oslo
  • Department of Applied Mathematics and Computer Science, Gent University
  • Institute of Mathematics, Helsinki Univ. of Technology mailing address: Box 1100 FI-02015 Helsinki Univ. of Technology Finland
  • Department of Mathematical Sciences University of Aarhus
  • Technische Universität München,Zentrum Mathematik, Lehrstuhl für Mathematische Statistik
  • Istituto per le Applicazioni del Calcolo "Mauro Picone"
  • Korteweg-de Vries Institute for Mathematics Universiteit van Amsterdam
  • Department of probability Theory and Matematics of Finance, Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences
  • Seminar of Applied Mathematics, ETH Zentrum
  • Department of Mathematics, Imperial College London
  • Department of Mathematics, King's College
  • Institute of Mathematics, Romanian Academy
  • College of Management, Sabanci University
  • Uppsala University, Department of Mathematics