Höhere finanzmathematische Methoden

04.04.2005 - 03.04.2010

Forschungsförderungsprojekt

Dieses Projekt beabsichtigt auf die Entwicklung und Anwendung höherer finanzmathematischer Methoden. Konzepte der stochastischen Analysis, der deterministischen und stochastischen Kontrolltheorie, der Theorie der Differentialgleichungen, der Funktionalanalysis, der mathematischen Statistik, sowie der numerischen Analysis und der Simulation spielen eine zunehmend wichtigere Rolle beim Studium von Finanzinstrumenten und der sehr komplexen Märkte, in denen diese Instrumente gehandelt werden. Insbesondere Fragestellungen im Zusammenhang mit der Bewertung und Absicherung von Derivaten, der Implementierung von Methoden zur Optimierung großer Portfeuilles, sowie die Modellierung der Dynamik der Zinssätze haben die Entwicklung von anspruchsvollen analytischen Werkzeugen und neuen mathematischen Methoden angeregt, die für Probleme aus den mathematischen Wirtschaftswissenschaften von großer Bedeutung sind. Ein gutes Beispiel ist der neuartige Gebrauch von Lévyprozesses als Ausgrangspunkt für eine genauere Beschreibung der Dynamik und der statistischen Eigenschaften von Wertpapierpreisen. Als Konsequenz dieses breiten Spektrums von Techniken, die für den Fortschritt beim Entwickeln brauchbarer Finanzmodelle und Risikomanagementwerkzeugen notwendig sind, ergibt sich ein erheblicher Bedarf für eine stark interdisziplinäre Herangehensweise an die Forschung in diesem Gebiet. Dieser Ansatz benötigt Expertenwissen von zahlreichen, sich gegenseitig ergänzenden Gebieten der Mathematik. Das vorgeschlagene Projekt hat zwei übergreifende Ziele. Das erste ist die Schaffung und Verstärkung der Beziehungen zwischen europäischen Forscherteams auf den Feldern der stochastischen Analysis, der Kontrolltheorie, der Differentialgleichungen und weiteren relevanten mathematischen Disziplinen mit dem Zweck, hochinnovative, interdisziplinäre und sich wechselseitig befruchtende Forschung in der Finanzmathematik und den Anwendungsgebieten durchzuführen. Das zweite Ziel ist die Kultivierung und Erhaltung von stabilen und sich gegenseitig verstärkenden Beziehungen zur Finanzdienstleitungsindustrie im weitesten Sinne mit dem Ziel, den Einfluß und die Auswirkungen der mathematischen Forschung auf die Finanzindustrie zu steigern. Die Existenz zahlreicher, gut etablierter Forschungsgruppen in Europa, alle angesehene Exzellenzzentren mit vielen verschiedenen Spezialgebieten, verheißt gute Erfolgsaussichten für die vorgeschlagene Form der Zusammenarbeit. Die Mitarbeit von 15 Ländern, und Forschungsgruppen geführt von zahlreichen der besten internationalen Experten im Gebiet, bietet im Rahmen dieses Projekts die Möglichkeit (a) einer sehr wesentlichen Hebung des Niveaus und der Sichtbarkeit der europäischen Forschung und (b) einer effektiven, wissenschaftlichen Reaktion und Zukunftsperspektive, um den vielen neuen Herausforderungen der europäischen Finanzwelt gegenüberzutreten. Gelder direkt an die Forscher (Pauller)

Personen

Projektleiter_in

Univ.Prof. Dipl.-Math. Dr.rer.nat. Uwe Schmock (E105)

Projektmitarbeiter_innen

Univ.Prof. Mag.rer.soc.oec. Dr.phil. Walter Schachermayer (E105)

Institut

E105 - Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik

Förderungsmittel

European Commission (EU)

Schlagwörter

Deutsch	Englisch
Lévy-Prozesse	Lévy processes
Finanzmathematik und ihre Anwendungen	mathematical finance and its applications
Stochastische Analysis und Kontrolle	Stochastic analysis and control
Integro-Differential-Gleichungen	Integro-differential equations
Numerische Methoden	Numerical Methods
Kreditrisikomodelle	credit risk models
Kreditrisikoaggretation	credit risk aggregation
CreditRisk+	CreditRisk+
Bernoulli-Mischmodelle	Bernoulli mixture models
Dirichlet-Mischmodelle	Dirichlet mixture models
Approximationsgüte	approximation quality
Risikoteilung	risk sharing

Externe Partner_innen

Korteweg-de Vries Institute for Mathematics Universiteit van Amsterdam
Department of probability Theory and Matematics of Finance, Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences
LAMA - Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées, Université de Marne la Vallée
Institute of Mathematics, Helsinki Univ. of Technology mailing address: Box 1100 FI-02015 Helsinki Univ. of Technology Finland
Department of Mathematics, Imperial College London
Istituto per le Applicazioni del Calcolo "Mauro Picone"
College of Management, Sabanci University
Center of Mathematics for Applications (CMA), Department of Mathematics, University of Oslo
Technische Universität München,Zentrum Mathematik, Lehrstuhl für Mathematische Statistik
Department of Applied Mathematics and Computer Science, Gent University
Seminar of Applied Mathematics, ETH Zentrum
Uppsala University, Department of Mathematics
Department of Mathematical Sciences University of Aarhus
Department of Mathematics, King's College
Institute of Mathematics, Romanian Academy