Affin-assoziierte Körper

01.06.2003 - 31.03.2007
Forschungsförderungsprojekt
Funktionen und Körper im gewöhnlichen Euklidischen Raum gehören zu den fundamentalen mathematischen Objekten. Sie werden verwendet um reale Objekte und Phänomene in den Natur- und Ingenieurwissenschaften darzustellen. Hier interessieren wir uns für Eigenschaften dieser Objekte, die invariant unter linearen oder affinen Transformationen sind. Obwohl in einer affinen Struktur weder Distanz noch Winkel definiert sind, gibt es doch eine reiche und tiefliegende Theorie dieser Räume, die bereits viele der wichtigsten Aspekte der Euklidischen Geometrie abdeckt. Ziel des Projektes ist es eine Klassifizierung jener Körper und Funktionen herzuleiten, die invariant bzgl. linearen und affinen Transformationen sind und einfache Additivitätseigenschaften haben. Dies sollte zum besseren Verständnis der Geometrie der affinen Räume führen und Anwendungen sowohl in Gebieten der reinen Mathematik, wie zum Beispiel der Differentialgeometrie und der Funktionalanalysis, als auch der angewandten Mathematik, wie zum Beispiel der Informationstheorie und der Stereologie, haben.

Personen

Projektleiter_in

Projektmitarbeiter_innen

Institut

Förderungsmittel

  • FWF - Österr. Wissenschaftsfonds (National) Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)

Forschungsschwerpunkte

  • Außerhalb der TUW-Forschungsschwerpunkte

Schlagwörter

DeutschEnglisch
konvexe Körperconvex bodies
BewertungenValuations
affininvariantaffinely invariant