184.765 Argumentieren und Beweisen
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2018S, VU, 4.0h, 6.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 4.0
  • ECTS: 6.0
  • Typ: VU Vorlesung mit Übung

Ziele der Lehrveranstaltung

1 Fachliche und methodische Kenntnisse: Vertrautheit mit den wesentlichen
    mathematischen Definitionen, Schlussweisen und Beweistechniken.

2 Kognitive und praktische Fertigkeiten: Vertiefte Kenntnisse in Methoden
    zur Erstellung und Strukturierung von Beweisen,  Fertigkeit zur Erstellung
    auch komplexer Beweise.

3 Soziale Kompetenz, Innovationskompetenz und Kreativitaet: Kommunikation
    der Beweisideen und Beweise, Erstellen und strukturieren von Beweisen fuer
    diverse Problemstellungen,  kreative Erstellung von Hypothesen bei
    Induktionsbeweisen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

  • Was ist ein Beweis? Welche Aufgaben hat er?
  • Einfache Beweistechniken
  • Beweis von All- und Existenzaussagen, Konjunktionen, Diskunktionen,  Implikationen, Aequivalenzen
  • Nutzung dieser Aussagen in einem Beweis
  • Zusammenhang zum Kalkuel des natuerlichen Schliessens
  • Was ist Induktion? Wozu wird sie benoetigt?
  • Arten der Induktion (mathematische, starke, strukturelle, Noether'sche) jeweils mit Diskussion des entsprechenden Induktionsschemas und   Anwendungsfaelle (ausfuehrlich demonstriert an Beispielen)
  • Wie schreibt man einen Induktionsbeweis?

Im Uebungsteil wird die Erstellung komplexerer Beweise geuebt, wobei versucht
wird, Anwendungsfaelle aus der Informatik zu nutzen (z.B. Induktionsbeweise
zum Nachweis der Termination rekursiver Programme).

ECTS breakdown:

VO-Teil (ca 2.5 ECTS):

24h Anwesenheit in Vorlesung und 36h Vor- und Nachbereitung.

UE-Teil (ca 3.5 ECTS):

90h Ausarbeitung der Beweise inklusive deren Dokumentation, Praesentation in UE-Gruppen und  Review von Beweisen anderer Studierender.

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.13:00 - 15:0006.03.2018Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Vorbesprechung
Fr.09:00 - 11:0009.03.2018 - 29.06.2018Hörsaal 15 Vorlesung
Mi.13:00 - 15:0011.04.2018 - 27.06.2018Hörsaal 14 Uebungsteil
Mi.13:00 - 15:0002.05.2018EI 6 Eckert HS Uebungsteil
Mi.13:00 - 15:0009.05.2018EI 6 Eckert HS Uebungsteil
Mi.13:00 - 15:0030.05.2018EI 6 Eckert HS Uebungsteil
Argumentieren und Beweisen - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.06.03.201813:00 - 15:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Vorbesprechung
Fr.09.03.201809:00 - 11:00Hörsaal 15 Vorlesung
Fr.16.03.201809:00 - 11:00Hörsaal 15 Vorlesung
Fr.23.03.201809:00 - 11:00Hörsaal 15 Vorlesung
Mi.11.04.201813:00 - 15:00Hörsaal 14 Uebungsteil
Fr.13.04.201809:00 - 11:00Hörsaal 15 Vorlesung
Mi.18.04.201813:00 - 15:00Hörsaal 14 Uebungsteil
Fr.20.04.201809:00 - 11:00Hörsaal 15 Vorlesung
Mi.25.04.201813:00 - 15:00Hörsaal 14 Uebungsteil
Fr.27.04.201809:00 - 11:00Hörsaal 15 Vorlesung
Mi.02.05.201813:00 - 15:00EI 6 Eckert HS Uebungsteil
Mi.09.05.201813:00 - 15:00EI 6 Eckert HS Uebungsteil
Mi.16.05.201813:00 - 15:00Hörsaal 14 Uebungsteil
Fr.18.05.201809:00 - 11:00Hörsaal 15 Vorlesung
Mi.23.05.201813:00 - 15:00Hörsaal 14 Uebungsteil
Fr.25.05.201809:00 - 11:00Hörsaal 15 Vorlesung
Mi.30.05.201813:00 - 15:00EI 6 Eckert HS Uebungsteil
Fr.01.06.201809:00 - 11:00Hörsaal 15 Vorlesung
Mi.06.06.201813:00 - 15:00Hörsaal 14 Uebungsteil
Fr.08.06.201809:00 - 11:00Hörsaal 15 Vorlesung

Leistungsnachweis

Geblockte Einfuehrungsvorlesung (im Gesamtumfang von knapp 2h/2.5
ECTS), danach umfangreiche individuell auszuarbeitende Aufgaben zum
Argumentieren und Beweisen (im Unfang von 3.5 ECTS). Ausfuehrliche
Praesentation der Beweise (alle Loesungen durch jede
Teilnehmerin/jeden Teilnehmer), exemplarische Ausarbeitung einiger
Loesungen, Korrektur durch Studierende und zusaetzlich durch LVA Leiter/Tutoren zwecks
Rueckmeldung. Leistungsermittlung auf Grund der Praesentationen, der Qualitaet der Reviews und  der berichtigten schriftlichen Ausarbeitungen (saubere Handschrift oder LaTeX).

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
04.03.2018 10:00 02.04.2018 12:00 03.04.2018 15:00

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
033 534 Software & Information Engineering STEOP
Lehrveranstaltung erfordert die Erfüllung der Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP
033 535 Technische Informatik STEOP
Lehrveranstaltung erfordert die Erfüllung der Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Vorkenntnisse

Erste Erfahrungen mit Definitionen und im Formalisieren und  Beweisen.

Mathematikkenntnisse aus Algebra und Diskrete Mathematik,
Rekursion als Programmiertechnik (z.B. aus Algorithmen und Datenstrukturen 1).

Vorausgehende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch