Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

• zu erklären was ist ein Beweis ist und welche Aufgaben er hat.
• fundamentale Beweistechniken anzuwenden.
• den Zusammenhang zum Kalkuel des natürlichen Schliessens erklären.

• Was ist ein Beweis? Welche Aufgaben hat er?
• Einfache Beweistechniken
• Beweis von All- und Existenzaussagen, Konjunktionen, Diskunktionen,  Implikationen, Aequivalenzen
• Nutzung dieser Aussagen in einem Beweis
• Zusammenhang zum Kalkuel des natuerlichen Schliessens

• Was ist Induktion? Wozu wird sie benoetigt?
• Arten der Induktion (mathematische, starke, strukturelle, Noether'sche) jeweils mit Diskussion des entsprechenden Induktionsschemas und   Anwendungsfaelle (ausfuehrlich demonstriert an Beispielen)
• Wie schreibt man einen Induktionsbeweis?

Im Uebungsteil wird die Erstellung komplexerer Beweise geuebt, wobei versucht
wird, Anwendungsfaelle aus der Informatik zu nutzen (z.B. Induktionsbeweise
zum Nachweis der Termination rekursiver Programme).

Die LVA besteht aus einem Vorlesungsteil und einem Übungsteil. Im Vorlesungsteil werden Beweistechniken besprochen die dann im Übungsteil selbstständig auf Übungsaufgaben anzuwenden sind.

ECTS breakdown:

VO-Teil (ca 2.5 ECTS):

24h Anwesenheit in Vorlesung und 36h Vor- und Nachbereitung.

VO finden online oder mittels Video  statt. Termine und Zugangsdaten folgen noch.

UE-Teil (ca 3.5 ECTS):

90h Ausarbeitung der Beweise inklusive deren Dokumentation, Praesentation in UE-Gruppen und Review von Beweisen anderer Studierender.

Ausarbeitung der Beweise inklusive deren Dokumentation, Praesentation in UE-Gruppen und Review von Beweisen anderer Studierender.

UE-Gruppen werden im ZOOM Meetings abgehalten.

Erste Erfahrungen mit Definitionen und im Formalisieren und  Beweisen.

Mathematikkenntnisse aus Algebra und Diskrete Mathematik,
Rekursion als Programmiertechnik (z.B. aus Algorithmen und Datenstrukturen 1).