1 Fachliche und methodische Kenntnisse: Vertrautheit mit den wesentlichen
    mathematischen Definitionen, Schlussweisen und Beweistechniken.

2 Kognitive und praktische Fertigkeiten: Vertiefte Kenntnisse in Methoden
    zur Erstellung und Strukturierung von Beweisen,  Fertigkeit zur Erstellung
    auch komplexer Beweise.

3 Soziale Kompetenz, Innovationskompetenz und Kreativitaet: Kommunikation
    der Beweisideen und Beweise, Erstellen und strukturieren von Beweisen fuer
    diverse Problemstellungen,  kreative Erstellung von Hypothesen bei
    Induktionsbeweisen.

• Was ist ein Beweis? Welche Aufgaben hat er?
• Einfache Beweistechniken
• Beweis von All- und Existenzaussagen, Konjunktionen, Diskunktionen,  Implikationen, Aequivalenzen
• Nutzung dieser Aussagen in einem Beweis
• Zusammenhang zum Kalkuel des natuerlichen Schliessens

• Was ist Induktion? Wozu wird sie benoetigt?
• Arten der Induktion (mathematische, starke, strukturelle, Noether'sche) jeweils mit Diskussion des entsprechenden Induktionsschemas und   Anwendungsfaelle (ausfuehrlich demonstriert an Beispielen)
• Wie schreibt man einen Induktionsbeweis?

Im Uebungsteil wird die Erstellung komplexerer Beweise geuebt, wobei versucht
wird, Anwendungsfaelle aus der Informatik zu nutzen (z.B. Induktionsbeweise
zum Nachweis der Termination rekursiver Programme).

ECTS breakdown:

VO-Teil (ca 2.5 ECTS):

24h Anwesenheit in Vorlesung und 36h Vor- und Nachbereitung.

UE-Teil (ca 3.5 ECTS):

90h Ausarbeitung der Beweise inklusive deren Dokumentation, Praesentation in UE-Gruppen und  Review von Beweisen anderer Studierender.

Die Vorbesprechung findet am Freitag 8.März.2019 um 9:15 (im Hörsaal 15).

Weitere Termine:

Vorlesungstermine

Fr. 15.März 9:00-11:00 (Hörsaal 15)
Fr. 29.März 9:00-11:00 (Hörsaal 15)
Mi. 10.April 13:00-15:00 (Hörsaal 14)
Mi. 8.Mai 13:00-15:00 (Hörsaal 14)
Fr. 10.Mai 9:00-11:00 (Hörsaal 15)

Übungstermine

Fr. 5.April 9:00-10:15 (Hörsaal 15)
Fr. 3.Mai 9:00-11:00 (Hörsaal 15)
Fr. 17.Mai 9:00-11:00 (Hörsaal 15)
Mi. 22.Mai 15:00-17:00 (Seminarraum FAV 01 C (Seminarraum 183/2))
Mi. 29.Mai 15:00-17:00 (Seminarraum FAV 01 C (Seminarraum 183/2))
Fr. 7.Juni 9:00-11:00 (Hörsaal 15)

Geblockte Einfuehrungsvorlesung (im Gesamtumfang von knapp 2h/2.5
ECTS), danach umfangreiche individuell auszuarbeitende Aufgaben zum
Argumentieren und Beweisen (im Unfang von 3.5 ECTS). Ausfuehrliche
Praesentation der Beweise (alle Loesungen durch jede
Teilnehmerin/jeden Teilnehmer), exemplarische Ausarbeitung einiger
Loesungen, Korrektur durch Studierende und zusaetzlich durch LVA Leiter/Tutoren zwecks
Rueckmeldung. Leistungsermittlung auf Grund der Praesentationen, der Qualitaet der Reviews und  der berichtigten schriftlichen Ausarbeitungen (saubere Handschrift oder LaTeX).

Erste Erfahrungen mit Definitionen und im Formalisieren und  Beweisen.

Mathematikkenntnisse aus Algebra und Diskrete Mathematik,
Rekursion als Programmiertechnik (z.B. aus Algorithmen und Datenstrukturen 1).