3 Elemente der Quanteninformationsverarbeitung
3.1 Verallgemeinerte Messungen: POVMs, Projektive Messungen, Observablen, Unterscheidung von Quantenzuständen, Neumark-Dilatation
3.2 Quanten-Teleportation: Teleportationsprotokoll, Verschränkungstausch, Dense Coding
3.3 Quantum Key Distribution: BB84-Protokoll and Ekert-91-Protokoll
3.4 Quantenkanäle und Quantenoperationen: vollständig positive und spurerhaltende Abbildungen, Kraus-Operatoren, Stinespring-Dilatation, Die Kirche des größeren Hilbertraumes
3.5 No-Cloning: Beweis des No-Cloning-Theorems, annäherungsweises Cloning, No-Broadcasting, No-Deleting
3.6 Kontextualität: Gleasons Theorem, Kochen-Specker Theorem, Peres Quadrat, Mermins Pentagramm
4 Quantencomputer
4.1 Quantengatter und Quantenschaltungen: reversibles Computing, quanten-erweiterte Church-Turing-These, Schaltungsdiagramme, Hadamard-Gatter, Phasengatter, CNOT-Gatter, Beispiele: Halbaddiererschaltung, Zerlegung von Einzel-Qubit-Gattern
4.2 Multi-Qubit Gatter: konditionierte Operationen für zwei Qubits, Operationen konditioniert auf Zustände multipler Qubits, nützliche Gatteridentitäten, Zerlegungen in Einzel-Qubit-Gatter und CNOT-Gatter
4.3 Universelle Quantencomputer: Universalitätsbegriffe, Universalität für diskrete und kontinuierliche Gattermengen, Gray-Code
4.4 Quanten-Algorithmen: Deutsch-Josza-Algorithmus, Grovers Algorithmus, Shors Algorithmus
4.5 Quantenfehlerkorrektur: klassische und Quanten-Fehlerkorrektur, Wiederholungscode, Codewörter, logische Zustände, Syndrome, Stabilisator-Formalismus, topologische Codes, Kitaevs Toruscode, transversale Gatter, Fehlertoleranz, Eastin-Knill-Theorem
4.6 Graphenzustände & Messbasierte Quantencomputer: Graphen und Graphenzustände, Gatterteleportation, messbasierte Umsetzung von Einzel- und Zwei-Qubit-Gattern
5 Ausgewählte Fortgeschrittene Themen der Quanteninformationsverarbeitung
5.1 Quanten-Metrologie: lokales und Bayes‘sches Paradigma, Quantenparameterbestimmung, unverzerrte Schätzfunktionen, (Quanten) Cramér-Rao Ungleichung, (Quanten) Fisher-Information, symmetrische logarithmische Ableitung
5.2 Quanteninformationsverarbeitung mit kontinuierlichen Variablen: kontinuierliche Variablen, Quadraturen, symplektische Form, s-parametrisierte Quasi-Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Wignerfunktion, Glauber-Sudarshan-P-Funktion, Husimi-Q-Funktion, Gauss’sche und Nicht-Gauss’sche Zustände, Kovarianzmatrix, Entropie und Separabilität Gauss’scher Zustände, Gauss’sche Quantenoperationen
5.3 Hochdimensionale Verschränkung: Schmidt-Zahl, wechselseitig unverzerrte Basen, Überlappbestimmung, Zertifizierung von hochdimensionaler Verschränkung
5.4 Vielteilchenverschränkung: multipartite Quantensysteme, LOCC-Klassen, GHZ- und W-Zustände, k-Separabilität, k-Produzierbarkeit, Verschränkungstiefe, genuine Vielteilchenverschränkung, Aktivierung genuiner Vielteilchenverschränkung, Schmidt-Rang-Vektoren