# 105.695 Introduction to stochastic processes and time series This course is in all assigned curricula part of the STEOP.\$(function(){PrimeFaces.cw("Tooltip","widget_j_id_21",{id:"j_id_21",showEffect:"fade",hideEffect:"fade",target:"isAllSteop"});});This course is in at least 1 assigned curriculum part of the STEOP.\$(function(){PrimeFaces.cw("Tooltip","widget_j_id_23",{id:"j_id_23",showEffect:"fade",hideEffect:"fade",target:"isAnySteop"});}); 2025S 2024S 2023S 2022S 2021S 2020S 2019S 2018S

2024S, VO, 2.5h, 4.0EC

## Properties

• Semester hours: 2.5
• Credits: 4.0
• Type: VO Lecture
• LectureTube course
• Format: Presence

## Learning outcomes

After successful completion of the course, students are able to

• manipulate Brownian motions,
• compute (simple) Ito integrals,
• compute entrance time, entrance probabilities and other properties of Markov chains,
• check the stationarity of stochastic processes,
• compute autocovariance function and other properties of stationary processes,
• estimate AR processes,
• compute linear forecasts.

## Subject of course

Brownian motion (Wiener process); Definition and properties; construction of the stochastic integral and properties; Ito isometry and Ito formula; Markov chains in discrete time; definition and fundamental formulas; application of the Markov property; classification of states; introduction to time series analysis: stationary processes (in discrete time), auto covariance function, AR processes, ARMA processes, estimation and forecasting.

## Teaching methods

Mixed presentations with slides and on blackboard

## Mode of examination

Written

The course is planned entirely in presence. Changes are possible due to the current COVID situation.

## Course dates

DayTimeDateLocationDescription
Fri08:00 - 09:0001.03.2024HS 13 Ernst Melan - RPL Probevorlesung mit Lecture Tube - KEINE VORLESUNG, NUR AUFNAHME-TEST
Mon16:00 - 18:0004.03.2024 - 24.06.2024FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon16:00 - 18:0006.05.2024EI 7 Hörsaal - ETIT Vorlesung mit Lecture Tube
Mon16:00 - 18:0013.05.2024HS 7 Schütte-Lihotzky - ARCH Vorlesung mit Lecture Tube
Mon16:00 - 18:0003.06.2024HS 7 Schütte-Lihotzky - ARCH Vorlesung mit Lecture Tube
Thu16:00 - 18:0006.06.2024EI 10 Fritz Paschke HS - UIW Ersatztermin für den 27.05.2024
Mon16:00 - 18:0010.06.2024HS 7 Schütte-Lihotzky - ARCH Vorlesung mit Lecture Tube
Thu16:00 - 18:0013.06.2024EI 2 Pichelmayer HS - ETIT Ersatztermin für den 10.06.2024
Mon16:00 - 18:0017.06.2024HS 7 Schütte-Lihotzky - ARCH Vorlesung mit Lecture Tube
Mon16:00 - 18:0024.06.2024HS 7 Schütte-Lihotzky - ARCH Vorlesung mit Lecture Tube
Introduction to stochastic processes and time series - Single appointments
DayDateTimeLocationDescription
Fri01.03.202408:00 - 09:00HS 13 Ernst Melan - RPL Probevorlesung mit Lecture Tube - KEINE VORLESUNG, NUR AUFNAHME-TEST
Mon04.03.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon11.03.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon18.03.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon08.04.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon15.04.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon22.04.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon29.04.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon06.05.202416:00 - 18:00EI 7 Hörsaal - ETIT Vorlesung mit Lecture Tube
Mon13.05.202416:00 - 18:00HS 7 Schütte-Lihotzky - ARCH Vorlesung mit Lecture Tube
Mon27.05.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon03.06.202416:00 - 18:00HS 7 Schütte-Lihotzky - ARCH Vorlesung mit Lecture Tube
Thu06.06.202416:00 - 18:00EI 10 Fritz Paschke HS - UIW Ersatztermin für den 27.05.2024
Mon10.06.202416:00 - 18:00HS 7 Schütte-Lihotzky - ARCH Vorlesung mit Lecture Tube
Thu13.06.202416:00 - 18:00EI 2 Pichelmayer HS - ETIT Ersatztermin für den 10.06.2024
Mon17.06.202416:00 - 18:00HS 7 Schütte-Lihotzky - ARCH Vorlesung mit Lecture Tube
Mon24.06.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon24.06.202416:00 - 18:00HS 7 Schütte-Lihotzky - ARCH Vorlesung mit Lecture Tube

## Examination modalities

The performance is assessed by an examination at the end of the semester.
See: https://fam.tuwien.ac.at/lehre/pr/

## Exams

DayTimeDateRoomMode of examinationApplication timeApplication modeExam
Tue12:00 - 14:0017.09.2024FH Hörsaal 1 - MWB written01.01.2024 00:00 - 10.09.2024 23:59TISSPrüfung 2024S (Nebentermin)
Fri13:00 - 15:0021.02.2025FH Hörsaal 1 - MWB written01.01.2025 00:00 - 14.02.2025 23:59TISSPrüfung 2024S (letzter Termin)
Mon11:00 - 13:0030.06.2025FH Hörsaal 1 - MWB written01.04.2025 00:00 - 23.06.2025 23:59TISSPrüfung 2025S
Tue13:00 - 15:0023.09.2025FH Hörsaal 1 - MWB written01.07.2025 00:00 - 16.09.2025 23:59TISSPrüfung 2025S (Nebentermin)

## Course registration

Begin End Deregistration end
06.01.2024 00:00 04.04.2024 23:59 04.04.2024 23:59

## Curricula

Study CodeObligationSemesterPrecon.Info
033 203 Statistics and Mathematics in Economics Mandatory4. Semester
033 205 Financial and Actuarial Mathematics Mandatory4. Semester
066 395 Statistics and Mathematics in Economics Mandatory elective

## Literature

Brzezniak, Zdzislaw; Zastawniak, Tomasz Basic stochastic processes. A course through exercises. Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer-Verlag London, Ltd., London, 1999.

Norris, J. R. Markov chains. Reprint of 1997 original. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, 2. Cambridge University Press, Cambridge, 1998.

## Previous knowledge

Basic knowledge of probability theory, random variables, expectation, variance, covariance, ...

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