105.695 Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2024S, VO, 2.5h, 4.0EC
  • TUWEL-Kurs verfügbar ab: 01.03.2024 00:00.

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.5
  • ECTS: 4.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Präsenz

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage

  • Brown'sche Bewegungen zu manipulieren,
  • einfache Ito Integrale zu berechnen,
  • Eintrittszeiten, Eintrittswahrscheinlichkeiten und andere Eigenschaften von Markov-Ketten zu berechnen,
  • Prozesse auf Stationarität zu überprüfen,
  • die Autokovarianzfunktion und andere Eigenschaften von (stationären) Prozessen zu berechnen,
  • AR Prozesse zu schätzen,
  • lineare KQ Prognosen zu berechnen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Brownsche Bewegung (Wiener Prozess); Definition und Eigenschaften; Konstruktion des stochastischen Integrals und Eigenschaften; Ito-Isometrie und Ito-Formel; Markov-Ketten in diskreter Zeit: Definition und grundlegende Formeln; Anwendungen der Markov-Eigenschaft; Klassifikation von Zuständen; Einführung in die Zeitreihenanalyse: stationäre Prozesse (in diskreter Zeit), Autokovarianzfunktion, AR Prozesse, ARMA Prozesse, Schätzung, Prognose.

Methoden

Mix aus Tafelvortrag und Vortrag mit Folien

Prüfungsmodus

Schriftlich

Weitere Informationen

Die LVA wird gänzlich in Präsenz geplant. Auf Grund von aktuellem COVID-Infektionsgeschehens kann es beim Abhaltemodus allerdings zu Änderungen kommen.


Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Fr.08:00 - 09:0001.03.2024HS 13 Ernst Melan - RPL Probevorlesung mit Lecture Tube
Mo.16:00 - 18:0004.03.2024 - 24.06.2024FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Fr.01.03.202408:00 - 09:00HS 13 Ernst Melan - RPL Probevorlesung mit Lecture Tube
Mo.04.03.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.11.03.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.18.03.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.08.04.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.15.04.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.22.04.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.29.04.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.06.05.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.13.05.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.27.05.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.03.06.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.10.06.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.17.06.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.24.06.202416:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen

Leistungsnachweis

Die Leistung wird durch eine Prüfung am Ende des Semesters beurteilt.
Siehe: https://fam.tuwien.ac.at/lehre/pr/

Prüfungen

TagZeitDatumOrtPrüfungsmodusAnmeldefristAnmeldungPrüfung
Fr.15:00 - 17:0012.04.2024FH Hörsaal 1 - MWB schriftlich22.01.2024 00:00 - 05.04.2024 23:59in TISSPrüfung 2023S (Ersatztermin für nicht abgehaltenen Termin Mitte Wintersemester)
Fr.10:00 - 12:0028.06.2024FH 8 Nöbauer HS - MATH schriftlich01.04.2024 00:00 - 21.06.2024 23:59in TISSPrüfung 2024S
Fr.10:00 - 12:0028.06.2024FH Hörsaal 6 - TPH schriftlich01.04.2024 00:00 - 21.06.2024 23:59in TISSPrüfung 2024S
Di.12:00 - 14:0017.09.2024FH Hörsaal 1 - MWB schriftlich01.01.2024 00:00 - 10.09.2024 23:59in TISSPrüfung 2024S (Nebentermin)

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
06.01.2024 00:00 04.04.2024 23:59 04.04.2024 23:59

Curricula

StudienkennzahlVerbindlichkeitSemesterAnm.Bed.Info
033 203 Statistik und Wirtschaftsmathematik Pflichtfach4. Semester
033 205 Finanz- und Versicherungsmathematik Keine Angabe4. Semester
066 395 Statistik-Wirtschaftsmathematik Gebundenes Wahlfach

Literatur

Brzezniak, Zdzislaw; Zastawniak, Tomasz Basic stochastic processes. A course through exercises. Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer-Verlag London, Ltd., London, 1999.

Norris, J. R. Markov chains. Reprint of 1997 original. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, 2. Cambridge University Press, Cambridge, 1998.

M. Deistler und W. Scherrer. Modelle der Zeitreihenanalyse. Birkhäuser, 2018.

Vorkenntnisse

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie, Zufallsvariable, Erwartungswert, Varianzen und Kovarianzen, ...

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch