105.695 Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2022S, VO, 2.5h, 4.0EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.5
  • ECTS: 4.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Präsenz

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage

  • Brown'sche Bewegungen zu manipulieren,
  • einfache Ito Integrale zu berechnen,
  • Eintrittszeiten, Eintrittswahrscheinlichkeiten und andere Eigenschaften von Markov-Ketten zu berechnen,
  • Prozesse auf Stationarität zu überprüfen,
  • die Autokovarianzfunktion und andere Eigenschaften von (stationären) Prozessen zu berechnen,
  • AR Prozesse zu schätzen,
  • lineare KQ Prognosen zu berechnen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Brownsche Bewegung (Wiener Prozess); Definition und Eigenschaften; Konstruktion des stochastischen Integrals und Eigenschaften; Ito-Isometrie und Ito-Formel; Markov-Ketten in diskreter Zeit: Definition und grundlegende Formeln; Anwendungen der Markov-Eigenschaft; Klassifikation von Zuständen; Einführung in die Zeitreihenanalyse: stationäre Prozesse (in diskreter Zeit), Autokovarianzfunktion, AR Prozesse, ARMA Prozesse, Schätzung, Prognose.

Methoden

Mix aus Tafelvortrag und Vortrag mit Folien

Prüfungsmodus

Schriftlich

Weitere Informationen

Die LVA wird gänzlich in Präsenz geplant. Auf Grund von aktuellem COVID-Infektionsgeschehens kann es beim Abhaltemodus allerdings zu Änderungen kommen.


Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mo.16:00 - 18:0007.03.2022 - 27.06.2022FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mo.07.03.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.14.03.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.21.03.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.28.03.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.04.04.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.25.04.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.02.05.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.09.05.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.16.05.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.23.05.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.30.05.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.13.06.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.20.06.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mo.27.06.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen

Leistungsnachweis

Die Leistung wird durch eine Prüfung am Ende des Semesters beurteilt.
Siehe: https://fam.tuwien.ac.at/lehre/pr/

Prüfungen

TagZeitDatumOrtPrüfungsmodusAnmeldefristAnmeldungPrüfung
Di.13:00 - 15:0027.09.2022FH Hörsaal 6 - TPH schriftlich01.08.2022 00:00 - 20.09.2022 23:59in TISSPrüfung 2022S (Nebentermin)

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
01.01.2022 00:00 31.03.2022 23:59 31.03.2022 23:59

Curricula

Literatur

Brzezniak, Zdzislaw; Zastawniak, Tomasz Basic stochastic processes. A course through exercises. Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer-Verlag London, Ltd., London, 1999.

Norris, J. R. Markov chains. Reprint of 1997 original. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, 2. Cambridge University Press, Cambridge, 1998.

Deistler, Manfred; Scherrer, Wolfgang. Modelle der Zeitreihenanalyse. Mathematik Kompakt,  Birkhäuser, 2018.

Vorkenntnisse

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie, Zufallsvariable, Erwartungswert, Varianzen und Kovarianzen, ...

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch