105.630 AKFVM Stochastische Analysis in Finanz- und Versicherungsmathematik 3
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020W, VO, 2.0h, 3.0EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Hybrid

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

  • die Kazamaki- und Novikov-Bedingungen zu überprüfen, 
  • den stochastischen Satz von Fubini zu formulieren und anzuwenden und den Beweis dazu zu skizzieren, 
  • stochastische Differentialgleichungen nach Existenz und Eindeutigkeit unter Lipschitz-Bedingungen zu untersuchen und die Yamada-Watanabe-Bedingung für pfadweise Eindeutigkeit zu überprüfen, 
  • und die Ideen und Methoden, die zum Beweisen der zentralen Theoreme verwendet werden zu beschreiben und teilweise anzuwendenden.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Kazamaki- und Novikov-Bedingung, stochastischer Satz von Fubini, stochastische Differentialgleichungen (Existenz und Eindeutigkeit unter Lipschitz-Bedingungen, Yamada-Watanabe-Bedingung für pfadweise Eindeutigkeit), Einführung in Markovprozesse, Doob-Meyer-Zerlegung, Lokalzeit der Brown'schen Bewegung

Methoden

Die grundlegenden Inhalte und Konzepte werden von dem Leiter der LVA präsentiert und mit Hilfe von Beispielen illustriert, diskutiert, vertieft und erweitert.

Prüfungsmodus

Mündlich

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Do.09:00 - 11:0008.10.2020 - 28.01.2021 siehe TUWEL.
AKFVM Stochastische Analysis in Finanz- und Versicherungsmathematik 3 - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Do.08.10.202009:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.22.10.202009:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.29.10.202009:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.05.11.202009:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.12.11.202009:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.19.11.202009:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.26.11.202009:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.03.12.202009:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.10.12.202009:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.17.12.202009:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.07.01.202109:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.14.01.202109:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.21.01.202109:00 - 11:00 siehe TUWEL.
Do.28.01.202109:00 - 11:00 siehe TUWEL.

Leistungsnachweis

Die Leistung wird durch eine Prüfung am Ende des Semesters beurteilt.
Siehe: https://fam.tuwien.ac.at/lehre/pr/

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
30.07.2020 00:00 11.10.2020 23:59 02.01.2021 23:59

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Für angemeldete Studierende (zu Teil 1 der VO) ist ein englischsprachiges Skriptum mit zahlreichen Referenzen elektronisch verfügbar, das fortlaufend aktualisiert wird. Empfohlene Literatur ist insbesondere:

  • Bernt Øksendal: Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. 6. Edition, Springer-Verlag, 2007, ISBN 978-3-54004-758-2.
  • Daniel Revuz and Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian Motion, 3. Edition, Springer-Verlag, 1999, ISBN 3-540-64325-7.
  • Olav Kallenberg: Foundations of Modern Probability. 2. Edition, Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-953113-2.
  • Ioannis Karatzas und Steven E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus. 2. Edition, Springer-Verlag, ISBN 0-38797-655-8.

Vorausgehende Lehrveranstaltungen

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

bei Bedarf in Englisch