105.091 Stochastische Analysis für FVM 2
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2019S, VO, 2.0h, 4.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 4.0
  • Typ: VO Vorlesung

Ziele der Lehrveranstaltung

Vertiefung der stochastische Analysis, wie sie für die Finanz- und Versicherungsmathematik in stetiger Zeit benötigt wird.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Kettenregel und Konvergenzsätze für stochastische Integrale (bezüglich stetiger Semimartingale), partielle Integration, mehrdimensional Ito-Formel mit Anwendungen, Tanaka-Formel, lokale Ito-Formel und Ito-Formel für holomorphe Funktionen, komplexe exponentielle lokale Martingale, Lévy-Charakterisierung der Brown'schen Bewegung, Satz von Girsanov, stochastisches Exponential für stetige lokale Martinagle, Beseitigung der Drift mit dem Satz von Girsanov, Doob'sche Upcrossing-Ungleichung, Doob'sche Konvergenzsätze für Submartingale, Darstellungssatz für Brown'sche lokale Martingale, Kazamaki- und Novikov-Bedingung, lokale Novikov-Bedingung

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Do.09:00 - 11:0007.03.2019 - 27.06.2019Sem.R. DA grün 06A .
Do.11:00 - 12:0007.03.2019 - 11.04.2019Sem.R. DA grün 06A .
Stochastische Analysis für FVM 2 - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Do.07.03.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.07.03.201911:00 - 12:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.14.03.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.14.03.201911:00 - 12:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.21.03.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.21.03.201911:00 - 12:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.28.03.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.28.03.201911:00 - 12:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.04.04.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.04.04.201911:00 - 12:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.11.04.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.11.04.201911:00 - 12:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.02.05.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.09.05.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.16.05.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.23.05.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.06.06.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.13.06.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .
Do.27.06.201909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A .

Leistungsnachweis

Mündliche Prüfung

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

Literatur

Für angemeldete Studierende (zu Teil 1 der VO) ist ein englischsprachiges Skriptum mit zahlreichen Referenzen elektronisch verfügbar, das fortlaufend aktualisiert wird.

Ergänzende Literatur:

Olav Kallenberg: Foundations of Modern Probability. 2. Edition, Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-953113-2.
Daniel Revuz und Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian Motion, 3. Edition, Springer-Verlag, 1999, ISBN 3-540-64325-7.
Ioannis Karatzas und Steven E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus. 2. Edition, Springer-Verlag, ISBN 0-38797-655-8.
Bernt Øksendal: Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. 6. Edition, Springer-Verlag, 2007, ISBN 978-3-54004-758-2.


Grundlagen:
David Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991, ISBN 0-521-40605-6.
Heinz Bauer: Maß- und Integrationstheorie. 2. Edition, De Gruyter, 1992, ISBN 3-11013-626-0.
Heinz Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Edition, De Gruyter, 2002, ISBN 3-11017-236-4.

Vorausgehende Lehrveranstaltungen

Begleitende Lehrveranstaltungen

Vertiefende Lehrveranstaltungen

Sprache

bei Bedarf in Englisch