105.090 Stochastische Analysis in Finanz- und Versicherungsmathematik 1
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2009W, VO, 2.0h, 3.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung

Ziele der Lehrveranstaltung

Einführung in die stochastische Analysis, wie sie für die Finanz- und Versicherungsmathematik in stetiger Zeit benötigt wird.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Wiederholung grundlegender Definitionen der Wahrscheinlichkeitstheorie, Maßfortsetzungssatz von Kolmogorov, Definition und Eigenschaften der mehrdimensionalen Normalverteilung, Brownsche Bewegung/Wienerprozeß, Gauß'sche Prozesse, Stetigkeitssatz von Kolmogorov-Chentsov, Existenzbeweis für die Brownsche Bewegung, Definition des Itô-Integrals, Itô-Isometrie, Martingale und Martingalungleichungen, elementare Eigenschaften des Itô-Integrals, Existenz stetiger Versionen, ein- und mehrdimensionale Itô-Formel, Anwendungsbeispiele, Martingaldarstellung

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mo.14:00 - 15:3012.10.2009 - 25.01.2010Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Stochastische Analysis in Finanz- und Versicherungsmathematik 1 - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mo.12.10.200914:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.19.10.200914:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.26.10.200914:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.02.11.200914:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.09.11.200914:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.16.11.200914:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.23.11.200914:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.30.11.200914:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.07.12.200914:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.14.12.200914:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.21.12.200914:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.28.12.200914:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.04.01.201014:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.11.01.201014:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.18.01.201014:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK
Mo.25.01.201014:00 - 15:30Sem.R. DA grün 03 A SCHMOCK

Leistungsnachweis

Mündliche Prüfung

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

Literatur

Bernt Øksendal: Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. 6. Auflage, Springer-Verlag, 2007, ISBN 978-3-54004-758-2. Ergänzende Literatur: Olav Kallenberg: Foundations of Modern Probability. 2. Auflage, Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-953113-2. Daniel Revuz und Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian Motion, 3. Auflage, Springer-Verlag, 1999, ISBN 3-540-64325-7. Grundlagen: David Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991,ISBN 0-521-40605-6. Heinz Bauer: Maß- und Integrationstheorie. 2. Auflage, De Gruyter, 1992, ISBN 3-11013-626-0. Heinz Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage, De Gruyter, 2002, ISBN 3-11017-236-4.

Begleitende Lehrveranstaltungen

Vertiefende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch