Einführung in die stochastische Analysis, wie sie für die Finanz- und Versicherungsmathematik in stetiger Zeit benötigt wird.

Wiederholung grundlegender Definitionen der Wahrscheinlichkeitstheorie, Maßfortsetzungssatz von Kolmogorov, Definition und Eigenschaften der mehrdimensionalen Normalverteilung, Brownsche Bewegung/Wienerprozeß, Gauß'sche Prozesse, Stetigkeitssatz von Kolmogorov-Chentsov, Existenzbeweis für die Brownsche Bewegung, Definition des Itô-Integrals, Itô-Isometrie, Martingale und Martingalungleichungen, elementare Eigenschaften des Itô-Integrals, Existenz stetiger Versionen, ein- und mehrdimensionale Itô-Formel, Anwendungsbeispiele, Martingaldarstellung

Mündliche Prüfung

Bernt Øksendal: Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. 6. Auflage, Springer-Verlag, 2007, ISBN 978-3-54004-758-2. Ergänzende Literatur: Olav Kallenberg: Foundations of Modern Probability. 2. Auflage, Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-953113-2. Daniel Revuz und Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian Motion, 3. Auflage, Springer-Verlag, 1999, ISBN 3-540-64325-7. Grundlagen: David Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991,ISBN 0-521-40605-6. Heinz Bauer: Maß- und Integrationstheorie. 2. Auflage, De Gruyter, 1992, ISBN 3-11013-626-0. Heinz Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage, De Gruyter, 2002, ISBN 3-11017-236-4.