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105.090
Stochastische Analysis in Finanz- und Versicherungsmathematik 1
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.
2011W
2010W
2009W
2008W
2007W
2006W
2009W, VO, 2.0h, 3.0EC
Merkmale
Semesterwochenstunden: 2.0
ECTS: 3.0
Typ: VO Vorlesung
Ziele der Lehrveranstaltung
Einführung in die stochastische Analysis, wie sie für die Finanz- und Versicherungsmathematik in stetiger Zeit benötigt wird.
Inhalt der Lehrveranstaltung
Wiederholung grundlegender Definitionen der Wahrscheinlichkeitstheorie, Maßfortsetzungssatz von Kolmogorov, Definition und Eigenschaften der mehrdimensionalen Normalverteilung, Brownsche Bewegung/Wienerprozeß, Gauß'sche Prozesse, Stetigkeitssatz von Kolmogorov-Chentsov, Existenzbeweis für die Brownsche Bewegung, Definition des Itô-Integrals, Itô-Isometrie, Martingale und Martingalungleichungen, elementare Eigenschaften des Itô-Integrals, Existenz stetiger Versionen, ein- und mehrdimensionale Itô-Formel, Anwendungsbeispiele, Martingaldarstellung
Vortragende Personen
Schmock, Uwe
Institut
E105 Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik
LVA Termine
Tag
Zeit
Datum
Ort
Beschreibung
Mo.
14:00 - 15:30
12.10.2009 - 25.01.2010
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Einzeltermine anzeigen
Stochastische Analysis in Finanz- und Versicherungsmathematik 1 - Einzeltermine
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Tag
Datum
Zeit
Ort
Beschreibung
Mo.
12.10.2009
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
19.10.2009
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
26.10.2009
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
02.11.2009
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
09.11.2009
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
16.11.2009
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
23.11.2009
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
30.11.2009
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
07.12.2009
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
14.12.2009
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
21.12.2009
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
28.12.2009
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
04.01.2010
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
11.01.2010
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
18.01.2010
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
Mo.
25.01.2010
14:00 - 15:30
Sem.R. DA grün 03 A
SCHMOCK
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Leistungsnachweis
Mündliche Prüfung
LVA-Anmeldung
Nicht erforderlich
Curricula
Studienkennzahl
Verbindlichkeit
Semester
Anm.Bed.
Info
066 400 Mathematik
Gebundenes Wahlfach
066 401 Statistik
Gebundenes Wahlfach
066 402 Mathematik in Technik und Naturwiss.
Gebundenes Wahlfach
066 403 Wirtschaftsmathematik
Gebundenes Wahlfach
066 404 Mathematik in den Computerwissenschaften
Gebundenes Wahlfach
066 405 Finanz- und Versicherungsmathematik
Pflichtfach
1. Semester
066 405 Finanz- und Versicherungsmathematik
Pflichtfach
1. Semester
066 415 Versicherungsmathematik
Keine Angabe
860 Technische Mathematik
Gebundenes Wahlfach
864 Mathematik i.d. Naturwissensch.
Gebundenes Wahlfach
866 Wirtschaftsmathematik
Gebundenes Wahlfach
867 Statistik
Gebundenes Wahlfach
869 Mathematik i.d. Computerwissensch.
Gebundenes Wahlfach
873 Finanz- u.Versicherungsmathematik
Gebundenes Wahlfach
Literatur
Bernt Øksendal: Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. 6. Auflage, Springer-Verlag, 2007, ISBN 978-3-54004-758-2. Ergänzende Literatur: Olav Kallenberg: Foundations of Modern Probability. 2. Auflage, Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-953113-2. Daniel Revuz und Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian Motion, 3. Auflage, Springer-Verlag, 1999, ISBN 3-540-64325-7. Grundlagen: David Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991,ISBN 0-521-40605-6. Heinz Bauer: Maß- und Integrationstheorie. 2. Auflage, De Gruyter, 1992, ISBN 3-11013-626-0. Heinz Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage, De Gruyter, 2002, ISBN 3-11017-236-4.
Begleitende Lehrveranstaltungen
105.089 UE Stochastische Analysis für FVM 1
Vertiefende Lehrveranstaltungen
105.091 VO Stochastische Analysis für FVM 2
105.092 UE Stochastische Analysis für FVM 2
105.057 VO Finanzmathematik 2: zeitstetige Modelle
105.131 UE Finanzmathematik 2: zeitstetige Modelle
Sprache
Deutsch