105.043 Sachversicherungsmathematik
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020S, UE, 2.0h, 3.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: UE Übung

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

Fachliche und methodische Kompetenzen:

  • Individuelle und kollektive Modelle des Gesamtschadens erläutern
  • Wichtige Schadenszahl-Verteilungen beschreiben
  • Die Berechnung des Gesamtschadens mittels Panjer-Rekursion erklären
  • Den Gesamtschaden durch geeignete Verteilungen approximieren
  • Die Grundformen der Rückversicherung erklären

Kognitive und praktische Kompetenzen:

  • den Gesamtschaden eines Versicherungsbestandes berechnen
  • Prämienkalkulationsprinzipien anwenden
  • Credibility-Theorie anwenden
  • Reserven für Spätschäden berechnen
  • die Wahrscheinlichkeit von Großschäden abschätzen

Soziale Kompetenzen und Selbstkompetenzen:

  • Lösungen von Aufgaben an der Tafel präsentieren
  • Vorschläge und Lösungen anderer korrekt einschätzen
  • die eigene Arbeit kritisch bewerten
  • mit Betreuern und Kollegen konstruktiv über Problemstellungen und Lösungsansätze diskutieren

Inhalt der Lehrveranstaltung

Stochastische Grundlagen

Verteilung des Gesamtschadens:

  • Individuelle Modelle
  • Kollektive Modelle: Modelle für Einzelschadensverteilungen X und Schadensanzahl N, gemischte Verteilungen
  • Compound Poisson-und verallgemeinerte Binomialverteilungen
  • Panjer-Verteilungen, Panjer-Rekursion
  • Approximationen für den Gesamtschaden S (Normal-, Gamma-und Poissonverteilung)
  • Verallgemeinerte Modelle für Schadenszahl N
  • Grundformen der Rückversicherung

Tarifierung:

  • Prämienkalkulationsprinzipien
  • Exakte und empirische Credibility-Theorie
  • Bühlmann-und Bühlmann-Straub-Modell

Reserven

  • Spätschadenreserve und IBNR-Methoden (Chain Ladder und Verallgemeinerungen, multiplikative Modelle)
  • Großschäden und Reserven

Extremwerttheorie

  • Grenzverteilungen für Maxima
  • Maximaler Anziehungsbereich
  • Grenzverteilungen von skalierten Exzessen
  • Verallgemeinerte Extremwertverteilungen und verallgemeinerte Paretoverteilung

Methoden

Einüben des Gelernten durch selbstständiges Lösen von Übungsbeispielen.

Prüfungsmodus

Prüfungsimmanent

Vortragende

Institut

Leistungsnachweis

Leistungskontrolle durch Tafelleistung und Hausübungen

Prüfungen

TagZeitDatumOrtPrüfungsmodusAnmeldefristAnmeldungPrüfung
Mo. - 29.06.2020beurteiltKeine Anmeldung-Benotung zu Semesterende (2020S)

Gruppentermine

GruppeTagZeitDatumOrtBeschreibung
G1Mo.09:00 - 11:0009.03.2020 - 22.06.2020Sem.R. DA grün 06A 105.043 Sachversicherungsmathematik G1
G2Mo.14:00 - 16:0009.03.2020 - 22.06.2020Sem.R. DA grün 06A 105.043 Sachversicherungsmathematik G2

LVA-Anmeldung

Die Anmeldung erfolgt über Gruppen-Anmeldung.

Gruppen-Anmeldung

GruppeAnmeldung VonBis
G129.01.2020 00:0008.03.2020 23:59
G229.01.2020 00:0008.03.2020 23:59

Curricula

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Vorkenntnisse

Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie
Statistik und Stochastische Prozesse

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch