105.047 Sachversicherungsmathematik
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2019S, VO, 3.0h, 4.5EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VO Vorlesung

Ziele der Lehrveranstaltung

Im Bereich der Sachversicherung spielt das kollektive Modell für den Gesamtschaden eine zentrale Rolle. Verschiedene Möglichkeiten zur Modellierung der Ankunftsprozesse für die Schäden und der Schadenshöhen werden vorgestellt. Hilfsmittel zur explorativen Datenanalyse werden diskutiert und die theoretischen Methoden an Beispieldatensätzen erläutert. Der zweite Teil der Vorlesung bietet eine Einführung in die Bayessche Statistik, die Erfahrungstarifierung und die Reservierung für Spätschäden.

Inhalt der Lehrveranstaltung

(I) Kollektives Modell: Homogene und inhomogene Poissonprozesse, Ordnungsstatistikeigenschaft, Poissonsches Zufallsmaß, Cramér-Lundberg-Modell, Erneuerungsprozess, gemischter Poissonprozess, Größenordnung des Gesamtschadens, Verteilungen für die Schäden, schwer- und leichtschwänzige Verteilungen, explorative Datenanalyse mit Quantil-Quantil-Darstellungen und Diagrammen für den mittleren Überschuss, regulär variierende Schadenshöhen und ihre Aggregation, subexponentielle Verteilungen, Mischverteilungen, raumzeitliche Zerlegung eines zusammengesetzten Poissonprozesses, Berechnung der Verteilung des Gesamtschadens mittels erweiterter Panjer-Rekursion, Normalapproximation und Monte-Carlo-Techniken, Rückversicherungsverträge (II) Erfahrungstarifierung: Heterogenitätsmodell, Bayesschätzer, lineare Bayesschätzer, Credibilityschätzer, Bühlmann-Modell, Bühlmann-Straub-Modell (III) Reservierung für Spätschäden: Chain-Ladder-Verfahren, Grossing-Up-Verfahren, multiplikatives Modell, Multinomial-Modell

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mo.12:00 - 13:0004.03.2019 - 24.06.2019FH Hörsaal 2 .
Do.12:00 - 14:0007.03.2019 - 27.06.2019FH Hörsaal 2 .
Sachversicherungsmathematik - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mo.04.03.201912:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.07.03.201912:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.11.03.201912:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.14.03.201912:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.18.03.201912:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.21.03.201912:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.25.03.201912:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.28.03.201912:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.01.04.201912:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.04.04.201912:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.08.04.201912:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.11.04.201912:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.29.04.201912:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.02.05.201912:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.06.05.201912:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.09.05.201912:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.13.05.201912:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.16.05.201912:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.20.05.201912:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.23.05.201912:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .

Leistungsnachweis

Schriftliche Prüfung.
Mehr Info unter: https://fam.tuwien.ac.at/lehre/pr/

Prüfungen

TagZeitDatumOrtPrüfungsmodusAnmeldefristAnmeldungPrüfung
Fr.10:00 - 12:0028.02.2020FH Hörsaal 1 schriftlich28.01.2020 00:00 - 21.02.2020 23:59in TISS2019S
Fr.09:00 - 11:0026.06.2020FH Hörsaal 1 schriftlich29.05.2020 00:00 - 19.06.2020 23:59in TISS2020S
Fr.10:00 - 12:0025.09.2020FH Hörsaal 1 schriftlich29.06.2020 00:00 - 18.09.2020 23:59in TISS2020S

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

Literatur

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich. Im Sekretariat der Forschungsgruppe FAM erhältlich

  • Kapitel 1 bis 3 sowie 5 und 6 im Buch von Thomas Mikosch, Non-Life Insurance Mathematics, An Introduction with Stochastic Processes, Springer Universitext, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004, ISBN 3-540-40650-6.
  • Kapitel 11 im Buch von Klaus D. Schmidt, Versicherungsmathematik, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002, ISBN 3-540-42731-7.
  • Abschnitt 1.3 im Buch von Paul Embrechts, Claudia Klüppelberg, Thomas Mikosch: Modelling Extremal Events, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1997, ISBN 3-540-60931-8

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch