Die Studierenden sind vertraut mit Abstraktionen geometrischer Begriffe und Objekte und kennen verschiedene Geometrien und deren Relationen. Insbesondere kennen sie Grundlagen sowie historische bzw. wissenschaftliche Relevanz der hyperbolischen nichteuklidischen Geometrie, und die Grundzüge einer systematischen Analyse gekrümmter Kurven und Flächen mit Hilfe differentialgeometrischer Methoden.

Axiomatik der ebenen absoluten Geometrie, freie Beweglichkeit; die hyperbolische Ebene und ihre Modelle; andere nichteuklidische Geometrien, etwa elliptische Geometrie.

Der erste Teil der Vorlesung wird sich eng an das folgende Buch halten

J Stillwell: The four pillars of geometry; UTM Springer, New York (2005)