# 104.293 Mathematics 3 for MB, WIMB and VT This course is in all assigned curricula part of the STEOP.\$(function(){PrimeFaces.cw("Tooltip","widget_j_id_21",{id:"j_id_21",showEffect:"fade",hideEffect:"fade",target:"isAllSteop"});});This course is in at least 1 assigned curriculum part of the STEOP.\$(function(){PrimeFaces.cw("Tooltip","widget_j_id_23",{id:"j_id_23",showEffect:"fade",hideEffect:"fade",target:"isAnySteop"});}); 2022S 2021W 2021S 2020W 2020S 2019W 2019S 2018W 2018S 2017W 2017S 2016W 2016S 2015W 2015S 2014W 2014S 2013W 2013S 2012W 2012S 2011W

2021W, UE, 1.5h, 1.5EC, to be held in blocked form

## Properties

• Semester hours: 1.5
• Credits: 1.5
• Type: UE Exercise
• Format: Hybrid

## Learning outcomes

After successful completion of the course, students are able to...

• ... in the theory of complex functions ...
• ... investigate the complex differentiability of a given function via the Cauchy--Riemann differential equations and calculate conjugate harmonic functions.
• ... calculate complex integrals over a parametrized curve or via the antiderivative.
• ... identify and classify the pols of a complex function and calculate the residuum at a pole.
• ... solve complex integrals via the Residue Theorem.
• ... in the vector space theory of a system of functions ...
• ... calculate the orthogonal projection of a given function onto the linear span of a given system of functions.
• ... calculate the coefficiets of the Fourier series of a given function.
• ... determine the limit of the Fourier series of a given function at a specified point using the Dirichlet Theorem.
• ... in the theory of integral-transformations...
• ... calculate the Laplace tranform of a given function, via the definition and the elementary properties (linearity, similarity, differential, integration, shift, ...) of the Laplace transform.
• ... dertermine the inverse of the Laplace transform of a function using the complex inversion-formula and the residue theorem.
• ... solve initial value problems using the Lapace transform.
• ... calculate the Fourier transform and inverse Fourier transform, via the definition and the elementary properties (linearity, similarity, differential, shift, ...) of the Fourier transform.
• ... in the theory of linear partial differential equations ...
• ... classify a given linear partial differential equation (order, coefficients, homogen or inhomogen, type,...).
• ... determine a general solution of a given linear partial differential equation of first order via the method of characteristics.
• ... determine a general solution of classical homgeneous linear partial differential equations  of second order (potential equation, heat equation, wave equation,...) by method of seperation of variables and fit the general solution to a given set of boundary conditions via application of the theory of Fourierseries.

## Subject of course

• Complex analysis (line integrals, power series, and residue theorem)
• Fourier series (orthogonal systems of functions)
• Integral transforms (Laplace- and Fourier transform)
• Linear partial differential equations (method of characteristics, heat and wave equations)

## Teaching methods

In this exercise course the examples will be presented by the lecturers and there will be three written exams during the semester. The list of examples can be found in the TUWEL-course.

## Mode of examination

Immanent

Die Übung wird auch dieses Semester noch online über TUWEL abgehalten.

Die Übung setzt sich aus sechs Übungslektionen sowie drei Tests zur Leistungsfeststellung zusammen. Um teilzunehmen, melden Sie sich bitte auf TISS zur Lehrveranstaltung an (keine Gruppenanmeldung notwendig).

In den Übungslektionen werden zum Vorlesungsstoff passende Beispiele - Sie finden diese in der Aufgabensammlung auf TUWEL - entweder Live oder per Videos vom Vortragenden präsentiert und vorgerechnet. Fragen zu den Beispielen können Sie via TUWEL oder (nach Vereinbarung) in Online-Sprechstunden stellen.

Ihre Note ergibt sich ausschließlich aus den drei Tests. Genaueres hierzu finden Sie unter "Leistungsnachweis".

## Termine

• 1. Übung: Do 21.10.2021
• 2. Übung: Do 28.10.2021
• 3. Übung: Do 18.11.2021
• 4. Übung: Do 25.11.2021
• 5. Übung: Do 09.12.2021
• 6. Übung: Do 16.12.2021

Tests

• 1. Test: Fr 05.11.2021: 17:00-18:00
• 2. Test: siehe TUWEL
• 3. Test: siehe TUWEL

Bei jeglichen Fragen wenden Sie sich bitte persönlich oder per Mail (vorname.nachname@tuwien.ac.at) an Ihren Übungsleiter oder benutzen das dafür eingerichtete TUWEL-Forum.

## Course dates

DayTimeDateLocationDescription
Fri17:00 - 18:1005.11.2021 Onlinetest via TUWEL: https://tuwel.tuwien.ac.at/course/view.php?id=39936Einzeltermin - 1. Zwischentest
Fri17:00 - 18:3003.12.2021 Onlinetest via TUWEL: https://tuwel.tuwien.ac.at/course/view.php?id=399362. Zwischentest
Fri17:00 - 18:3014.01.2022 Onlinetest via TUWEL: https://tuwel.tuwien.ac.at/course/view.php?id=399363. Zwischentest
Course is held blocked

## Examination modalities

Während des Semesters gibt es drei Tests (entweder Online via TUWEL oder wenn möglich in Präsenz). Zu diesen kommen Beispiele über die in der Übung behandelten Themen. Auf jeden Test können maximal 20 Punkte erreicht werden, Ihre Endnote ergibt sich aus der Summe der beiden Testergebnisse nach folgendem Schlüssel:

• Sehr Gut:              60 - 52,5 Punkte
• Gut:                       52,4 - 45 Punkte
• Befriedigend:        44,9 - 37,5 Punkte
• Genügend:            37,4 - 30 Punkte
• Nicht Genügend:   weniger als 30 Punkte

Dabei ist es unerheblich, wie sich Ihre Punkte zusammensetzen, d.h. es gibt keine Mindestpunktezahl pro Test.

## Ersatztest:

Falls Sie auf die drei Tests in Summe zwischen 24 und 29,9 Punkte erreicht haben, dürfen Sie zum Ersatztest am Ende des Semesters über den Stoff der gesamten Übung antreten. Absolvieren Sie diesen positiv, bekommen Sie (unabhängig von Ihren Testpunkten) ein "Genügend" im Zeugnis.

## Course registration

Begin End Deregistration end
23.09.2021 09:00 27.10.2021 23:00 04.11.2021 23:00

## Curricula

Study CodeObligationSemesterPrecon.Info
033 245 Mechanical Engineering Mandatory3. Semester
Course requires the completion of the introductory and orientation phase
033 273 Chemical and Process Engineering Mandatory3. Semester
033 282 Mechanical Engineering - Management Mandatory3. Semester

## Literature

Notes of the accompanying lecture Mathematik 3 für MB, WIMB und VT are available at Grafisches Zentrum. These notes also contain the problems we are going to discuss.

## Previous knowledge

Multivariate Calculus, ODEs, vector spaces and linear algebra - all this was thoroughly covered in the Math 1 and 2 courses.

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