104.265 Algebra und Diskrete Mathematik für Informatik und Wirtschaftsinformatik Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2022W, VO, 4.0h, 4.0EC
TUWELLectureTube

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 4.0
  • ECTS: 4.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • LectureTube Lehrveranstaltung
  • Format der Abhaltung: Präsenz

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, einfache
mathematische Beweise zu führen, einfache Algorithmen auf Graphen anzuwenden, lineare
Gleichungssysteme zu lösen, lineare Rekursionen zu lösen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Grundlagen: Zahlenbereiche, Peano-Axiome, vollständige Induktion, rekursive Definitionen, elementare Beweistechniken (direkter und indirekter Beweis, Gegenbeispiele), elementare Zahlentheorie (Teilbarkeit, Kongruenzen), elementare Logik (Aussagen, Implikation, Kontraposition, Verneinung, Prädikate, Quantoren), Mengenlehre (Venn-Diagramme, Komplemente, kartesisches Produkt, Potenzmenge), Relationen und Funktionen (Mengenrelationen, Äquivalenzrelationen, Partitionen, Halbordnungen, surjektive, injektive, bijektive Funktionen, Komposition, Umkehrfunktion)

Grundlagen der Kombinatorik: Abzählprinzipien (Summen-, Produktregel, Gleichheitsregel), Schubfachschluss, Inklusions-Exklusions-Prinzip, kombinatorische Grundaufgaben (Permutationen, Auswahlen, Anordnungen), elementare Identitäten (Binomischer Lehrsatz, binomische Identitäten).  

Grundlagen der Graphentheorie: gerichtete, ungerichtete, bipartite Graphen, Wege, Adjazenzmatrix, Handshake-Lemma, Eulersche und Hamiltonsche Linien, Graphrelationen (Isomorphie, Subgraphen, Minoren), Zusammenhang (Zusammenhangskomponenten, Satz von Menger), azyklische Graphen, ebene Graphen, Eulersche Polyederformel, Algorithmen auf Graphen (Azyklizität, Kruskal, Dijktra).

Algebraische Strukturen: Gruppen, Untergruppen, Nebenklassen, Faktorgruppen, Homomorphiesatz, zyklische Gruppen, direkte Produkte, Ringe, Integritätsbereiche, Körper, Polynomringe über Körpern, Verbände, Boolesche Algebren.

Lineare Algebra: Vektorräume, lineare Unabhängigkeit, Basen, Dimension, Matrizen, lineare Abbildungen, Koordinaten, Koordinatenwechsel, lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Skalarprodukte, Orthogonalität, Isometrien.

Rekursionen: Fibonacci-Zahlen, Derangements, Turm von Hanoi, Lösungsmethoden für Rekursionen erster Ordnung, lineare Rekursionen erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten (Ansätze für inhomogene Rekursionen, Variation der Konstanten).



Methoden

Vorlesung mit Beispielen, welche die verwendeten Begriffe, Methoden, Beweise, Sätze, etc. illustrieren.

Prüfungsmodus

Schriftlich

Weitere Informationen

Die Vorlesung beginnt am Dienstag, den 05.10. um 9:00h im GM1 AudiMax.

 

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.09:00 - 11:0004.10.2022 - 24.01.2023GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Do.09:00 - 10:0006.10.2022 - 26.01.2023GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Fr.09:00 - 10:0007.10.2022GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF 104.265: Algebra und Diskrete Mathematik für Informatik und Wirtschaftsinformatik
Fr.09:00 - 10:0014.10.2022 - 20.01.2023GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Di.08:00 - 11:0013.12.2022HS 17 Friedrich Hartmann - ARCH VO 104.265
08:00 - 09:0015.12.2022 - 16.12.2022GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF 104.265: Algebra und Diskrete Mathematik für Informatik und Wirtschaftsinformatik
Algebra und Diskrete Mathematik für Informatik und Wirtschaftsinformatik - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.04.10.202209:00 - 11:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Do.06.10.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Fr.07.10.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF 104.265: Algebra und Diskrete Mathematik für Informatik und Wirtschaftsinformatik
Di.11.10.202209:00 - 11:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Do.13.10.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Fr.14.10.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Di.18.10.202209:00 - 11:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Do.20.10.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Fr.21.10.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Di.25.10.202209:00 - 11:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Do.27.10.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Fr.28.10.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Do.03.11.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Fr.04.11.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Di.08.11.202209:00 - 11:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Do.10.11.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Fr.11.11.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Do.17.11.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Fr.18.11.202209:00 - 10:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265
Di.22.11.202209:00 - 11:00GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF VO 104.265

Leistungsnachweis

Eine schriftliche Prüfung nach Ende der Vorlesung. Für eine positive Note muss die Hälfte der möglichen Punkte erreicht werden.

Prüfungen

TagZeitDatumOrtPrüfungsmodusAnmeldefristAnmeldungPrüfung
Fr.13:00 - 15:0012.04.2024FH Hörsaal 1 - MWB schriftlich29.03.2024 08:00 - 08.04.2024 08:00in TISSAP Panholzer
Fr.13:00 - 15:0012.04.2024Informatikhörsaal - ARCH-INF schriftlich29.03.2024 08:00 - 08.04.2024 08:00in TISSAP Panholzer
Fr.13:00 - 15:0012.04.2024FH 8 Nöbauer HS - MATH schriftlich29.03.2024 08:00 - 08.04.2024 08:00in TISSAP Panholzer
Fr.12:00 - 14:0028.06.2024FH 8 Nöbauer HS - MATH schriftlich14.06.2024 08:00 - 24.06.2024 08:00in TISSBSt Stufler
Fr.12:00 - 14:0028.06.2024GM 1 Audi. Max.- ARCH-INF schriftlich14.06.2024 08:00 - 24.06.2024 08:00in TISSBSt Stufler
Fr.12:00 - 14:0028.06.2024Informatikhörsaal - ARCH-INF schriftlich14.06.2024 08:00 - 24.06.2024 08:00in TISSBSt Stufler

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
19.09.2022 20:00 31.10.2022 23:59

Zulassungsbedingung

Voraussetzung für die Anmeldung ist eine Fortmeldung zu einem der folgenden Studien:

Curricula

StudienkennzahlVerbindlichkeitSemesterAnm.Bed.Info
033 526 Wirtschaftsinformatik Pflichtfach1. Semestertrue
Lehrveranstaltung gehört zur Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP
033 532 Medieninformatik und Visual Computing Pflichtfach1. Semestertrue
Lehrveranstaltung gehört zur Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP
033 533 Medizinische Informatik Pflichtfach1. Semestertrue
Lehrveranstaltung gehört zur Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP
033 534 Software & Information Engineering Pflichtfach1. Semestertrue
Lehrveranstaltung gehört zur Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP
033 535 Technische Informatik Pflichtfach1. Semestertrue
Lehrveranstaltung gehört zur Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP
884 UF Informatik und Informatikmanagement Pflichtfach1. Semestertrue
Lehrveranstaltung gehört zur Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP

Literatur

Buch: Drmota/Gittenberger/Karigl/Panholzer: Mathematik für Informatik. Heldermann Verlag, 4. Auflage, 2014 im Buchhandel bzw. LMZ

Zur Vorbereitung/Ergänzung: "Grundkurs Mathematik"-Skriptum erhältlich im Sekretariat des Instituts für Diskrete Mathematik u. Geometrie, Freihaus, Turm A, 5. Stock, Mo.-Fr. jeweils 9-12 Uhr

Weitere Informationen

Sprache

Deutsch