Mein aktuelles Forschungsfeld ist die Simulation und numerische Auslegung für sowohl Bauteile als auch Fertigungsverfahren. Mathematisch gesehen handelt es sich bei numerischer Auslegung um inverse Probleme. Gemeinsam mit meiner Arbeitsgruppe habe ich Anwendungen aus dem Bereich Kunststoffprofilextrusion, Kunststoffspritzguss sowie Alu-Druckguss behandelt. Unsere Aufgaben sind hierbei die Simulation aller Prozessschritte von Füllung über Erstarrung bis hin zur Bestimmung von Verzug und Eigenspannungen. Diese Simulationen dienen anschließend als Basis für Ansätze der Form- und Topologieoptimierung, aber auch numerische Modellreduktion und maschinelles Lernen.

Die numerische Methoden, welche wir anwenden, kommen aus dem Bereich:

• Strömungen mit freien Oberflächen,
• Gitterverformungsalgorithmen,
• nicht-Newtonsche Materialmodelle,
• isogeometrische Finite-Elemente-Methoden,
• Formoptimierung.

My current research interests lie in the simulation and numerical design of both engineering components and manufacturing processes. From the mathematical point of view, numerical design constitutes an inverse problem. Together with my work group, I have considered applications in the area of plastics profile extrusion, injection molding, as well as high-pressure die casting. Our task is the simulation of all process steps ranging from the filling via solidification to the computation of warpage and residual stresses. These simulations serve as a basis for shape and topology optimization, but also methods of model order reduction and machine learning.

The methods we employ for these applications encompass:

• free-surface flow,
• mesh-deformation methods,
• non-Newtonian material models,
• isogeometric finite element methods,
• PDE-constrained shape optimization techniques.