Selbständige Erarbeitung eines speziellen Kapitels aus partiellen
Differentialgleichungen (hier: Solitonen); Vorbereitung eines eigenen
Vortrags

Solitonen: Die Gültigkeit eines Superpositionsprinzips und wandernde Wellen sind eigentlich Privilegien von linearen Differentialgleichungen.
Bei ''vollständig integrablen Systemen'' - einer speziellen Klasse von
nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen können aber dennoch
wandernde Wellen (''Solitonen'') auftreten, die sich noch dazu (fast)
linear überlagern lassen.

Beispiele für solche nichtlinearen Gleichungen sind die Korteveg-de Vries
Gleichung, die kubisch-nichtlineare Schrödinger Gleichung und die
sine-Gordon Gleichung, mit Anwendungen bei der Modellierung von
Wasserwellen, Laserpulsen in Glasfaserkabeln und der Untersuchung von
Oberflächen mit konstanter Gauss-Krümmung.

Zeit und Ort nach Vereinbarung

Literatur
mehrere Lehrbücher und Skripten über Solitonen, z.B. Richard S. Palais

http://xxx.lanl.gov/abs/dg-ga/9708004
http://www.ma.utexas.edu/users/uhlen/solitons/notes.pdf

Beachten Sie beim Verfassen der Ausarbeitung bitte die Richtlinie der TU Wien zum Umgang mit Plagiaten: Leitfaden zum Umgang mit Plagiaten (PDF)Beachten Sie beim Verfassen der Ausarbeitung bitte die Richtlinie der TU Wien zum Umgang mit Plagiaten: Leitfaden zum Umgang mit Plagiaten (PDF)

gelungener Vortrag, schriftliche Ausarbeitung, regelmässige Teilnahme

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

lineare PDGLen