Viele Anwendungsprobleme aus Geometrie, Physik und Mechanik sind generisch als Variationsprobleme gegeben. Dabei minimiert die Lösung ein Funktional (Variationsintegral), welches z.B. den Flächeninhalt, Energie, Wirkung oder Laufzeit darstellt. Ziel: Einführung in die Fragestellungen und Anwendungen der Variationsrechnung, sowie analytischen Lösungsmethoden
klassische Beispiele (Kettenlinie, Minimalflächen), Euler-Lagrange Gleichungen, klassische Lösungstheorie (via Differentialgleichungen, "indirekte Methode"), Existenz- und Eindeutigkeitstheorie ("direkte Lösungsmethode", Programm von Tonelli), Probleme mit Nebenbedingungen, Hindernisprobleme, Variationsungleichungen, nicht konvexe Funktionale, Sattelpunktprobleme
mündliche Prüfung
Nicht erforderlich
Partielle Differentialgleichungen, Funktionalanalysis
