101.792 Seminar mit Seminararbeit Inverse Probleme
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2019S, SE, 2.0h, 3.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: SE Seminar

Ziele der Lehrveranstaltung

Das Ziel des Seminars ist einen Einblick in die Theorie und Numerik direkter und inverser Streuprobleme zu geben.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Die Problemstellung von wave scattering ist zu analysieren, welchen Effekt  die Kollision einer Welle mit einem Objekt hat. Scattering Probleme treten in verschiedensten Anwendungen auf, besipielsweise bei bildgebenden Verfahren in der Computertomographie, bei Radar, oder historisch bei Rutherfords Entdeckung der Atomkerne.

Mathematisch kann ein Struproblem mittels partieller Differentialgleichungen beschrieben werden. Bei so genannten direkten scattering Problemen hat man eine einfallende Welle u^i und ein Objekt D gegeben, und ist interessiert an der zerstreuten Welle u^s nach Kollision mit dem Objekt.
Ist die einfallende Welle eine so gennante akustische ebene Welle, so lässt sich das totale Feld u = u^i+u^s mittels der so gennanten Helmholtz-Gleichung beschreiben.

Ein zweiter interessanter Fall sind elektromagnetische ebene Wellen, die auf die Maxwell Gleichungen führen.

 

In Anwendungen wir Radar ist man nicht an der gestreuten Welle interessiert, sondern an der Form des Objekts, das die Streuung verursacht hat. Diese Fragestellung führt auf so genannte inverse Probleme, wo Wissen über die gestreute Welle u^s zur Rekonstruktion des Objektes D verwendet wird.

Die Lösung von inversen Streuproblemen ist deutlich anspruchsvoller als die Lösung der direkten Streuprobleme, da diese inherent nichtlinear und schlecht gestellt sind. Ein Ziel dieses Seminars ist, Techniken, wie beispielsweise Regularisierungsmethoden, vorzustellen, um mit diesen Schwierigkeiten umgehen zu können.

Weitere Informationen

Beachten Sie beim Verfassen der Ausarbeitung bitte die Richtlinie der TU Wien zum Umgang mit Plagiaten: Leitfaden zum Umgang mit Plagiaten (PDF)

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mo.14:00 - 15:0011.03.2019Sem.R. DB gelb 04 Vorbesprechung
Do.12:00 - 13:3004.04.2019 - 13.06.2019 Raum DA 06 G14 Freihaus 6.Stock grünVorträge Termine
Seminar mit Seminararbeit Inverse Probleme - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mo.11.03.201914:00 - 15:00Sem.R. DB gelb 04 Vorbesprechung
Do.04.04.201912:00 - 13:30 Raum DA 06 G14 Freihaus 6.Stock grünVorträge Termine
Do.11.04.201912:00 - 13:30 Raum DA 06 G14 Freihaus 6.Stock grünVorträge Termine
Do.02.05.201912:00 - 13:30 Raum DA 06 G14 Freihaus 6.Stock grünVorträge Termine
Do.23.05.201912:00 - 13:30 Raum DA 06 G14 Freihaus 6.Stock grünVorträge Termine
Do.06.06.201912:00 - 13:30 Raum DA 06 G14 Freihaus 6.Stock grünVorträge Termine
Do.13.06.201912:00 - 13:30 Raum DA 06 G14 Freihaus 6.Stock grünVorträge Termine

Leistungsnachweis

Vortrag, ca. 90 Minunten, Seminararbeit

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
033 201 Technische Mathematik 5. SemesterSTEOP
Lehrveranstaltung erfordert die Erfüllung der Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Vorkenntnisse

Funktionalanalysis 1, Numerische Mathematik erwünscht

Weitere Informationen

Sprache

bei Bedarf in Englisch