Das Ziel dieses Seminars ist, numerische Methoden für Optimierungsaufgaben zu diskutieren.

Viele Problemstellungen in den Naturwissenschaften, der Technik und der Finanzbranche lassen sich als Optimierungsaufgaben formulieren.

Mathematisch ist ein Optimierungsproblem, einen Minimierer x einer "Kostenfunktion'' f(x) zu finden. Man unterscheidet unrestringierte Aufgaben, bei denen x  in R^d gesucht wird und restringierte Aufgaben, bei denen x zusätzliche Gleichungen bzw. Ungleichungen erfüllen muss.

Wir werden uns in diesem Seminar mit numerischen Methoden für Optimierungsprobleme beschäftigen. Unter Anderem werden folgende Themen behandelt:

• Unrestringierte Optimierungsaufgaben: Abstiegsverfahren, Trust-Region-Methoden
• Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen: Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, Penalty-Methoden
• Nichtlineare Optimierung: Quadratische Programme, Interior-Point-Methoden, Gradient-Projection-Methoden
• Optimale Steuerung
• Nichtglatte Optimierung