Die Teilnehmer der LVA sollen an ein aktuelles Forschungsgebiet der Numerischen Mathematik herangeführt werden. Die Vorlesung kann durchaus zur Vorbereitung auf eine Bachelor- oder Diplomarbeit dienen, die unter Umständen auch im Rahmen eines laufenden Forschungsprojektes finanziell abgegolten werden kann
A posteriori Fehlerschätzung ist von zentraler Bedeutung für zuverlässige und effiziente Verfahren im Scientific Computing: Erstens erlauben diese (auch ohne Kenntnis der exakten Lösung!) zu überprüfen, ob die berechnete Simulationslösung hinreichend genau ist. Da das Konvergenzverhalten numerischer Verfahren kritisch von der Regularität der unbekannten Lösung und der gegebenen Daten abhängt, müssen etwaige Singularitäten durch die zugrundeliegenden Triangulierungen best möglich aufgelöst werden. Zweitens werden solch adaptierte Gitter in der Regel automatisch (pseudo-intelligent) durch adaptive Algorithmen generiert, die die a posteriori Fehlerinformation nutzen, um das Netz lokal zu verfeinern.
Das offensichtliche Ziel solcher Algorithmen ist die Berechnung einer approximativen Lösung mit Fehler innerhalb einer vorgeschriebenen Toleranz bei gleichzeitigem (bis auf eine fixe Konstante) minimalen Rechenaufwand. Die Vorlesung soll die Teilnehmer an den aktuellen Stand der Forschung heranführen, sodass diese - Interesse vorausgesetzt - an laufenden Forschungsaktivitäten mitwirken können.
Die handschriftlichen Vorbereitungen werden als PDF auf der Homepage zum Download gestellt. Ein Skript entsteht im Zuge der Vorlesung.
mündliche Prüfung
Die Anmeldung erfolgt über Gruppen-Anmeldung.
