Kenntnis der wichtigsten klassischen Kanalcodierungsverfahren sowie Verstehen des informationstheoretischen Hintergrunds

1. Kanalkapazität:  Grundlegendes Beispiel, Kapazität des AWGN-Kanals, elementare Aspekte der Kanalcodierung (Schwellen-SNR, Codierungsgewinn, Bandverbreiterung), Übungsbeispiele

2. Blockbasierte codierte Übertragung:  HISO-Kanal, Gaußscher gedächtnisloser Kanal, HIHO-Kanal, diskreter gedächtnisloser Kanal, binärer symmetrischer Kanal, optimale soft-input und hard-input Blockdecodierung (MAP, ML), optimale Blockdecodierung für den Gaußschen gedächtnislosen Kanal und den diskreten gedächtnislosen Kanal, Übungsbeispiele

3. Grundlagen von Blockcodes:  Galoiskörper, Hamming-Gewicht und -Distanz, Hamming-Kugeln, Wiederholungscode, Code mit einem Prüfsymbol (single parity check code), elementare Modifikationen von Blockcodes, minimum distance-Decodierung und bounded minimum distance-Decodierung, Fehlerdetektion, Korrektur von Symbolauslöschungen (erasure filling), Bündelfehler, Schranken der Leistungsfähigkeit (Singleton-Schranke, Hamming-Schranke, asymptotische Schranken, Kapazität des binären symmetrischen Kanals), Übungsbeispiele

4. Lineare Blockcodes:  Nebenklassen-Zerlegung (standard array), Gewichtsverteilung and Gewichts-Enumerator, Fehlerwahrscheinlichkeit des ML-Decoders, Matrixbeschreibung, dualer Code, Syndrom, Syndromdecodierung, Wiederholungscode, Code mit einem Prüfsymbol (single parity check code), Hamming-Codes, Modifikationen und Zusammensetzungen linearer Blockcodes (Permutation, Modifikationen von Länge und Rate, Teilkörper-Teilcodes, Produktcodes, verschachtelte Codes, verkettete Codes, Turbocodes), Übungsbeispiele

5. Grundlagen von zyklischen Blockcodes:  Polynome über GF(q), Polynombeschreibung, dualer Code, Syndromdecodierung, Matrixbeschreibung, Schieberegister-Schaltungen für Encodierung and Decodierung, Übungsbeispiele

6. Primitive zyklische Codes:  Primitive Elemente and Exponentialdarstellung, Erweiterungskörper und Zerfällungskörper, primitive Polynome, Nullstellenmenge (defining set), cyclic redundancy check (CRC)-Codes, Frequenzbereichsbeschreibung, Reed-Solomon-Codes, BCH-Codes, Übungsbeispiele

7. Faltungscodes:  Elementare Encoder, Distanzprofil und freie Distanz, Gewichtsverteilung and Gewichts-Enumerator, Fehlerwahrscheinlichkeit des ML-Decoders, Abschneiden (truncation) und Terminierung, Matrixbeschreibung, Syndrom, Syndromdecodierung, Polynombeschreibung, nichtkatastrophale Encoder, Trellisbeschreibung, graphenbasierte Decodierer, Viterbi-Algorithmus für hard-input und soft-input ML-Decodierung, sequenzielle Decodierung, trellis-codierte Modulation, Übungsbeispiele

Die Prüfung besteht aus einem schriftlichen und einem mündlichen Teil. Mitarbeit in den Übungen ist erforderlich. Beurteilungsmodus und alte Prüfungsbeispiele: siehe http://www.nt.tuwien.ac.at/teaching/courses/winter-term/389101/

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist im Graphischen Zentrum an der TU Wien, Wiedner Hauptstraße 8 - 10, 1040 Wien (EG, roter Bereich) erhältlich.

Shu Lin and D. J. Costello, Jr., Error Control Coding - Fundamentals and Applications. Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2004 R. E. Blahut, Algebraic Codes for Data Transmission. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2003 B. Friedrichs, Kanalcodierung - Grundlagen und Anwendung in modernen Kommunikationssystemen. Springer, Berlin, 1996 M. Bossert, Kanalcodierung, 2nd edition. Teubner, Stuttgart, 1998 T. M. Cover and J. A. Thomas, Elements of Information Theory. Wiley, New York, 1991 R. G. Gallager, Information Theory and Reliable Communication. Wiley, New York, 1968

Solide Kenntnise über Zufallsvariablen und -vektoren sind unbedingt erforderlich