Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage

• grundlegende Konzepte, Strukturen, Qualitätskriterien und Problemdefinitionen des Graphenzeichnens zu erklären. 
• die vorgestellten Algorithmen und Layoutstile zu erklären, zu bewerten und zu analysieren
• für verwandte Problemstellungen angemessene Algorithmen und Layoutstile auszuwählen und anzupassen
• unbekannte angewandte und theoretische Probleme des Graphenzeichnens eigenständig zu modellieren, zu analysieren, effiziente Lösungen zu entwerfen und diese ggf. zu implementieren 

Graph Drawing oder Graphenzeichnen beschäftigt sich mit der geometrischen Repräsentation von Graphen in der Ebene und bildet den algorithmischen Kern der Netzwerkvisualisierung. Graphenzeichnen ist motiviert durch Anwendungen, in denen relationale Daten als Graph modelliert und vom Menschen visuell analysiert und exploriert werden. Beispiele solcher Anwendungsfelder sind Data Science, Sozialwissenschaften, Web Computing, Informationssysteme, Biologie, Geowissenschaften, Business Intelligence, Informationssicherheit und Software Engineering. Das Gebiet Graph Drawing kombiniert Aspekte aus Algorithmik, Graphentheorie, algorithmischer Geometrie und Visualisierung.

In dieser Lehrveranstaltung definieren wir gängige ästhetische Qualitätskriterien und Layoutstile im Graphenzeichnen. Anschließend betrachten wir die zugehörigen Optimierungsprobleme aus einer formalen, algorithmischen Perspektive. Es werden einige der verbreitetsten Graph-Drawing-Algorithmen behandelt, die von der Visualisierung allgemeiner Graphen hin zu spezifischen Algorithmen für bestimmte Graphklassen (z.B. planare Graphen und Bäume) reichen. Die betrachteten Layout-Algorithmen nutzen bekannte Prinzipien des Algorithmenentwurfs wie Divide-and-Conquer, inkrementelle Algorithmen und Netzwerkflussmodelle. Es werden sowohl praktische als auch theoretische Aspekte des Graphenzeichnen behandelt (z.B. Komplexitätsanalysen von Layoutproblemen und Algorithmen).

• Definition, Entwurf und Analyse von Algorithmen und Layout-Qualitätskriterien 
• Diskussion und formale Beweise algorithmischer, geometrischer und ästhetischer Eigenschaften 
• Berechnen von Beispielen
• Bearbeiten von Aufgaben des Graph Drawing Contests in Übungsgruppen
• Lesen und Präsentieren von aktueller Fachliteratur

Neben den wöchentlichen Vorlesungseinheiten wird es einen begleitenden Übungsteil geben, in dem die Studierenden die Wahl haben entweder ein praktisches Programmierprojekt in einer Gruppe von 2-3 Studierenden zu bearbeiten und am Ende zu präsentieren (inkl. Möglichkeit der Teilnahme am jährlichen Graph Drawing Contest) oder sich eine aktuelle theoretische Forschungsarbeit zu erarbeiten und in einem Vortrag am Ende des Semesters zu präsentieren.

ECTS-Breakdown

24 h Vorlesungsbesuch
20 h Vorlesungsnachbereitung und Prüfungsvorbereitung
30 h Programmierprojekt oder Vortragsvorbereitung
  1 h Mündliche Prüfung
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75 h gesamt 

• Entwurf und Implementierung bzw. Erstellung von Graphlayouts für den Graph Drawing Contest und Präsentation der Ergebnisse (Gruppenarbeit) oder (wahlweise)
• Präsentation eines aktuellen Fachartikels
• Präsentation und Diskussion des Lehrinhaltes in einer mündlichen Prüfung

Die mündliche Prüfung zählt zu 70% der Note, der Übungsteil zu 30%.

Erforderlich: gute Grundkenntnisse zu Algorithmen und Datenstrukturen, insbesondere Graphenalgorithmen (z.B. 186.813, 186.815, 186.866). 

Hilfreich: vertiefende Kenntnisse in Algorithmik (z.B. 186.814, 186.122) und Kenntnisse in Visualisierung (z.B. 186.827, 186.833, 188.305)