Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage:

-die grundlegenden Eigenschaften von Funktionen beschränkter Variation zu kennen

-die Grundlagen der Theorie der Mengen endlichen Perimeters zu beherrschen

-Anwendungen der Theorie von BV Funktionen in variationellen Problemen in Bildrekonstruktion und Materialwissenschaft zu verstehen

Funktionen beschränkter Variation spielen eine entscheidende Rolle bei verschiedenen Variationsproblemen, wie Bildrekonstruktion, Modellierung der Bruchmechanik und Untersuchung von Graphen mit minimaler Fläche. Dies ist ein Einführungskurs in die Theorie der Funtionen beschränkter Variation. Zu den Themen gehören: Radonmessungen, grundlegende Eigenschaften von BV Funktionen, Mengen endlicher Perimeters, Coarea-Formulas, sowie Anwendungen der Theorie der BV Funktionen auf Phasenübergänge und auf Bildrekonstruktion.

Präsentation des VL-Stoffs via Zoom

Mündlich