101.718 AKNUM Theorie der Distributionen
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2019W, VO, 2.0h, 3.0EC
Diese Lehrveranstaltung wird nach dem neuen Modus evaluiert. Mehr erfahren

LVA-Bewertung

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

  • die Bedeutung der Theorie der Distributionen in anderen Bereichen der modernen Analysis  zu erläutern, insbesondere in der Variationsrechnung und in Partiellen Differentialgleichungen,
  • Struktur und Eigenschaften von topologischen Vektorräumen, lokal konvexen Räumen und Fréchet-Räumen darzustellen,
  • Eigenschaften von fundamentalen Funktionenräumen und dem Raum der Distributionen anzugeben und Aussagen daraus abzuleiten,
  • den induktiven Limes von Fréchet-Räumen zu untersuchen,
  • Radon-Maße, Sobolev und BV-Funktionen im Rahmen von Distributionen mit endlicher Ordnung zu erklären und anhand von Beispielen Aussagen darüber abzuleiten,
  • Tensorprodukte und Faltungen von Distributionen zu berechnen und
  • die Ideen und Methoden, die zum Beweisen der zentralen Theoreme verwendet werden, zu beschreiben und teilweise anzuwenden.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Topologische Vektorräume, lokal konvexe Räume, Fréchet-Räume, fundamentale Funktionenräume, Raum der Distributionen, Tensorprodukte von Distributionen, Faltungen von Distributionen.

Methoden

Vorlesung. 2 Stunden wöchentlich. Der Kursleiter verbringt den größten Teil der Unterrichtszeit mit der Präsentation des neuen Materials. Die Studierenden werden ermutigt, Fragen zu stellen und sich sowohl innerhalb als auch außerhalb des Unterrichts bei Fragen an den  Kursleiter zu wenden.

Prüfungsmodus

Mündlich

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Do.12:15 - 13:0003.10.2019Sem.R. DA grün 06B Vorbeprechung

Leistungsnachweis

Die Prüfung erfolgt entweder mündlich oder durch schriftliche Ausarbeitung eines Projektes. Während des Kurses kann es optionale Aufgaben geben, die Bonuspunkte für die Prüfung geben.

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Vorkenntnisse

  • Grundkenntnisse der Analysis 3 (Lebesgue-Integrationstheorie)
  • Kenntnisse von Funktionalanalysis 1 und Sobolev-Räumen sind von Vorteil

Weitere Informationen

Sprache

Englisch