101.847 AKANW-AKMOD-AKNUM Die Mathematik von magnetischen Materialien
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020S, VO, 2.0h, 3.0EC, wird geblockt abgehalten
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage mit Hilfe nichtlinearer partieller Differentialgleichungen (PDEs), nichtlokalen Effekten, nichtkonvexen Energien sowie nichtkonvexen Nebenbedingungen mathematische Modellierung von magnetischen Materialien grundlegen durchzuführen. Die in der Vorlesung vorgestellten analytischen und numerischen Methoden können zur Behandlung anderer mathematischer Modelle angewendet werden.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Magnetische Phänomene sind seit Jahrtausenden bekannt, als man bemerkte, dass Magnetit Eisen anziehen kann. Heutzutage ist die Verwendung magnetischer Materialien in technologischen Prozessen allgegenwärtig (z. B. Energieumwandlung und Datenspeicherung). Außerdem spielen sie eine wesentliche Rolle in zahlreichen Geräten (z. B. magnetische Sensoren und Aktoren, Elektromotoren und Generatoren, Mikrofone, Lautsprecher, Telefone und Festplatten).

Magnetische Prozesse sind mehrskalige und multiphysikalische Phänomene und deren Modellierung beinhaltet nichtlineare partielle Differentialgleichungen (PDEs), nichtlokale Effekte, nichtkonvexe Energien sowie nichtkonvexe Nebenbedingungen.

In dieser Vorlesung geben wir einen Überblick über die Mathematik hinter magnetischen Materialien. Die Schwerpunkte liegen hauptsächlich in den Bereichen mathematische Modellierung, Analyse und Numerik.

Themen und Schlüsselwörter:

  • Modellierung: magnetisches Moment, Typen von Magnetismus, atomistische vs. `continuum' Theorien, Mikromagnetismus, Hysteresis, Maxwell-Gleichungen, Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichungen (LLG).
  • Analysis: Energieminimierung, Dünnfilm-Limes, Existenz und (Nicht-)Eindeutigkeit von Lösungen für LLG-Gleichungen.
  • Numerik: numerische Approximation von Maxwell- und LLG-Gleichungen, finite Elemente Methoden, Randelementmethoden, unbedingte Stabilität und Konvergenz.

Abhängig von den Interessen der Studierenden, können auch weitere Themen besprochen werden.

Methoden

Tafel- und Beamervorträge werden vom Vortragende gehalten.

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

Die Teilnehmer werden an ein aktives Forschungsfeld der angewandten Mathematik herangeführt. Die Vorlesung kann als Ausgangspunkt für eine Diplomarbeit oder Dissertation dienen.

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.13:00 - 14:0003.03.2020Sem.R. DA grün 04 Vorbesprechung
Mo.11:00 - 13:0009.03.2020Sem.R. DA grün 04 Vorlesung
LVA wird geblockt abgehalten

Leistungsnachweis

Mündliche Prüfung über den Inhalt der Vorlesung.

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Das Skript entsteht parallel zur Vorlesung und kann von der Homepage der LVA heruntergeladen werden.

Vorkenntnisse

Die Vorlesung wird (soweit dies möglich ist) in sich abgeschlossen sein. Grundkenntnisse in Variationsrechnung und (numerischer) Analysis von PDEs sind jedoch von Vorteil.

Weitere Informationen

Sprache

bei Bedarf in Englisch