389.166 Signal Processing 1
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2021W, VU, 3.0h, 4.5EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VU Vorlesung mit Übung
  • Format der Abhaltung: Hybrid

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage digitale Signalverarbeitung auf einem höheren Level zu verstehen, moderne methoden der linearen Algebra anzuwenden um Signale zu verarbeiten und neuerer Literatur auf diesem Gebiet zu folgen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

1) Grundlagen: Notation - Vektor, Matrix, Modelle linearer Systeme, Zustandsraumdarstellungen, Fourier, Laplace und Z-Transformierte, Abtasttheoreme

2) Vektorräume und Lineare Algebra: Metrische Räume, Gruppen, Topologische Begriffe, Supremum und Infimum, Folgen, Cauchy Folgen, Vektorräume, Linearkombination, lineare Unabhängigkeit, Basis und Dimension Normen und normierte Vektorräume, Innere Vektorprodukte und innere Produkträume, Induzierte Normen und Cauchy-Schwarz Ungleichung, Orthogonalität, Hilbert und Banach Räume,

3) Repräsentation und Approximation in Vektorräumen: Approximationsproblem im Hilbert Raum, Orthogonalitätsprinzip Minimierung mit Gradientenverfahren, Least Square Filterung, lineare Regression,Signaltransformation und verallgemeinerte Fourierreihe, Beispiele für orthogonale Funktionen, Wavelets

4) Lineare Operatoren: Lineare Funktionale, Normen auf Operatoren, Orthogonale Unterräume, Nullraum und Range, Projektionen, Adjointe Operatoren, Matrix Rang, Inverse und Konditionszahl

5) Kronecker Produkte: Kronecker Produkte und Summen, DFT, FFT, Hadamard Transformation, Spezielle Formen der FFT, Split Radix FFT, Overlab add and save Methoden, Beispiele zu OFDM, Vec-Operator

Textbook: Moon, Stirling, Mathematical Methods and Algorithms
Zusätzliches Skriptum ist am Graphischen Zentrum erhältlich

Methoden

Methoden der linearen Algebra wie sie aus dem Bachelorstudium bekannt sein sollten werden formal auf Signale und Systeme angewendet um diese zu beschreiben.

Prüfungsmodus

Schriftlich und Mündlich

Weitere Informationen

Die Vorlesung soll hybrid abgehalten werden, also mit Teilpräsenz sofern dies möglich ist.

Erste Vorlesung: Freitag , 1.10.2021, 8:30 - 10:00 Uhr,in Präsenz!

Es werden Freitags Übungen mit Präsenzmodus angeboten, ebenso zwei weitere Termine (auch Freitags) für Fragen und Diskussion.

Alle Vorlesungen werden in vertonter Form angeboten und die Studierenden können das Material nutzen um im Selbststudium den Stoff zu erlernen.


Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Fr.08:00 - 10:3001.10.2021 - 28.01.2022EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Signal Processing 1 - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Fr.01.10.202108:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.08.10.202108:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.15.10.202108:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.22.10.202108:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.29.10.202108:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.05.11.202108:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.12.11.202108:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.19.11.202108:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.26.11.202108:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.03.12.202108:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.10.12.202108:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.17.12.202108:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.14.01.202208:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.21.01.202208:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1
Fr.28.01.202208:00 - 10:30EI 3A Hörsaal 389.166 Signal Processing 1

Leistungsnachweis

hausübungen und midterm um mindestpunktzahl zu erreichen (28p), danach zulassung zur mündlichen prüfung. Vorleistungen in hausübungen und midterm werden angerechnet.

Prüfungen

TagZeitDatumOrtPrüfungsmodusAnmeldefristAnmeldungPrüfung
Fr.15:00 - 18:0017.12.2021EI 3 Sahulka HS - RPL schriftlich29.11.2021 00:00 - 10.12.2021 00:00in TISSschriftl. Prüfung

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

Literatur

Textbook: Moon, Stirling, Mathematical Methods and Algorithms
Zusätzliches Skriptum ist am Graphischen Zentrum erhältlich

Vorkenntnisse

Die mathematisch orientierten Fächer des Bakkalaureatsstudiums, i.e., Mathematik I-III, Signale und Systeme I und II, Elektrodynamik

Weitere Informationen

Sprache

Englisch