1) Grundlagen: Notation - Vektor, Matrix, Modelle linearer Systeme, Zustandsraumdarstellungen, Fourier, Laplace und Z-Transformierte, Abtasttheoreme
2) Vektorräume und Lineare Algebra: Metrische Räume, Gruppen, Topologische Begriffe, Supremum und Infimum, Folgen, Cauchy Folgen, Vektorräume, Linearkombination, lineare Unabhängigkeit, Basis und Dimension Normen und normierte Vektorräume, Innere Vektorprodukte und innere Produkträume, Induzierte Normen und Cauchy-Schwarz Ungleichung, Orthogonalität, Hilbert und Banach Räume,
3) Repräsentation und Approximation in Vektorräumen: Approximationsproblem im Hilbert Raum, Orthogonalitätsprinzip Minimierung mit Gradientenverfahren, Least Square Filterung, lineare Regression,Signaltransformation und verallgemeinerte Fourierreihe, Beispiele für orthogonale Funktionen, Wavelets
4) Lineare Operatoren: Lineare Funktionale, Normen auf Operatoren, Orthogonale Unterräume, Nullraum und Range, Projektionen, Adjointe Operatoren, Matrix Rang, Inverse und Konditionszahl
5) Kronecker Produkte: Kronecker Produkte und Summen, DFT, FFT, Hadamard Transformation, Spezielle Formen der FFT, Split Radix FFT, Overlab add and save Methoden, Beispiele zu OFDM, Vec-Operator
Textbook: Moon, Stirling, Mathematical Methods and Algorithms
Zusätzliches Skriptum ist am Graphischen Zentrum erhältlich
mündlich und schriftlich
Erste Vorlesung: Donnerstag , 1.10.2020, 14:00 - 15:30 Uhr,
via Zoom
https://tuwien.zoom.us/j/92597078196?pwd=alVPQk4wQll3TnBRUFFtNWIvT3Y5Zz09
Meeting ID: 925 9707 8196
Password: Tigger12
Danach keine Vorlesungspräsenz.
Alle Vorlesungen werden in vertonter Form angeboten.
Es wird Gelegenheiten geben life streams zu folgen, da die Vorlesung parallel auch für Studenten an der TU Brno abgehalten wird.