Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, (1) die wichtigsten Kanalcodierungsverfahren zu kennen und zu verstehen, insbesondere hinsichtlich ihrer Eigenschaften, Vorteile und Nachteile; (2) einschlägige Rechenbeispiele zu lösen.

1. Grundlagen von Blockcodes:  Galoisfeld, Wiederholungscode, Code mit einem Prüfsymbol (single parity check code), elementare Modifikationen von Blockcodes, minimum distance-Decodierung und bounded minimum distance-Decodierung, Fehlerdetektion, Korrektur von Symbolauslöschungen (erasure filling), Bündelfehler, Schranken der Leistungsfähigkeit (Singleton-Schranke, Hamming-Schranke, asymptotische Schranken, Kapazität des binären symmetrischen Kanals), Übungsbeispiele

2. Lineare Blockcodes:  Linearität, Minimale Distanz, Gewichtsverteilung and Gewichts-Enumerator, Fehlerwahrscheinlichkeit des ML-Decoders, Matrixbeschreibung, dualer Code, Syndrom, Syndromdecodierung, Wiederholungscode, Code mit einem Prüfsymbol (single parity check code), Hamming-Codes, Modifikationen und Zusammensetzungen linearer Blockcodes (Permutation, Modifikationen von Länge und Rate, Teilkörper-Teilcodes, Produktcodes, verschachtelte Codes, seriell verkettete Codes, Turbocodes), Übungsbeispiele

3. Zyklische Blockcodes:  Polynombeschreibung, dualer Code, Syndromdecodierung, Matrixbeschreibung, Schieberegister-Schaltungen für Encodierung and Decodierung, primitive zyklische Codes, Nullstellenmenge (defining set), cyclic redundancy check (CRC)-Codes, Frequenzbereichsbeschreibung, Reed-Solomon-Codes, BCH-Codes, Übungsbeispiele

4. Faltungscodes:  Elementare Encoder, Distanzprofil und freie Distanz, Gewichtsverteilung and Gewichts-Enumerator, Fehlerwahrscheinlichkeit des ML-Decoders, Abschneiden (truncation) und Terminierung, Matrixbeschreibung, Syndrom, Syndromdecodierung, Polynombeschreibung, nichtkatastrophale Encoder, Trellisbeschreibung, graphenbasierte Decodierer, Viterbi-Algorithmus für hard-input und soft-input ML-Decodierung, sequenzielle Decodierung, trellis-codierte Modulation, Übungsbeispiele

5. Turbocodes:  Encodierer, elementare Parameter, BER, Gewichtsverteilung und spektrale Ausdünnung (spectral thinning), Interleaver, L-Werte, iterativer Turbo-Decodier-Algorithmus, BCJR-Algorithmus, max-log-MAP Algorithmus, EXIT-Diagramme, Übungsbeispiele

6. LDPC-Codes:  Definition und Eigenschaften von LDPC-Codes, reguläre und irreguläre LDPC-Codes, Tanner-Graph, Encodierung, einige Konstruktionen von LDPC-Codes, Repeat-Accumulate-Codes, iterative Decodierung (Bit-flipping Algorithmus, Faktorgraph, Belief propagation-basierte Algorithmen), Übungsbeispiele

Appendix:  Mathematische Grundlagen:  Galoisfeld, Hamming-Gewicht und -Distanz, Hamming-Kugeln, Nebenklassenzerlegung (standard array), Polynome über GF(q), primitive Elemente and Exponentialdarstellung, Erweiterungskörper und Zerfällungskörper, primitive Polynome, DFT über GF(q), Übungsbeispiele

Der Vortragende (Hlawatsch) trägt den Vorlesungsstoff vor, spricht mit den Studierenden darüber und beantwortet allfällige Fragen der Studierenden. Dabei bedient er sich einer Tafel, auf die er mittels Kreide (ggf. auch mehrfarbig) gewisse Zeichen schreibt und einfache Bilder zeichnet, sowie eines Tafeltuchs, mit dem er die Tafel von Zeit zu Zeit löscht. Weiters verwendet er einen Overhead-Projektor, mit dem er kompliziertere Bilder und Tabellen auf eine Leinwand projiziert. Der Vortrag des Vortragenden wird durch ein ausführliches Skriptum unterstützt. Im Übungsteil rechnen die Studierenden einschlägige Übungsbeispiele selbstständig vor und erklären dieselben; sie müssen weiters ihre schriftlichen Lösungen bzw. Ausarbeitungen von "Pflichtbeispielen" dem Übungsleiter bzw. der Übungsleiterin vor der jeweiligen Übung übergeben. Die Studierenden sind verpflichtet, an den Übungen persönlich teilzunehmen.

Erste Vorlesung: Montag, 02.10.2023, 10:45 - 12:00 Uhr im Seminarraum FAV 01 A (Seminarraum 183/2). Die Vorlesung findet im Präsenzmodus statt

Detaillierte Informationen zu Übungen und Prüfung: Siehe englische Seite.

Die Prüfung besteht aus einem schriftlichen und einem mündlichen Teil. Anwesenheit und Mitarbeit in den Übungen ist erforderlich.

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist ab Anfang Oktober im Grafischen Zentrum der TU Wien (Wiedner Hauptstraße 8-10, 1040 Wien) erhältlich. Ergänzende Literatur siehe Skriptum für Digital Communications 1.

Solide Kenntnise über Zufallsvariablen und -vektoren sind unbedingt erforderlich